Tofauti kuu kati ya sehemu isiyobadilika na sehemu ya msawazo ni kwamba sehemu isiyobadilika ni muhimu kupata hali ya uthabiti ya mfumo, ilhali sehemu ya msawazo ni hali ambayo mfumo haubadiliki kadiri vigeu vya mfumo vinavyobadilishwa.
Njia maalum na sehemu ya msawazo ni maneno muhimu katika hisabati ili kutambua hali ya uthabiti ya mfumo wa kimwili unaohitajika.
Pointi Maalum ni nini?
Njia isiyobadilika ya chaguo za kukokotoa katika hisabati ni kipengele cha kikoa cha chaguo za kukokotoa ambacho kinaweza kuchorwa chenyewe kupitia chaguo hili la kukokotoa. Kwa maneno mengine, "c" ni sehemu isiyobadilika ya chaguo za kukokotoa "f" wakati f(c)=c. Hii pia inajulikana kama fixpoint au invariant point. Kwa hivyo, f(f(…f(c)…))=f(c)=c ambayo ni jambo muhimu la kusitisha kuhusu “f” ya urejeshaji wa kompyuta. Tunaweza kutaja seti ya pointi zisizobadilika kama seti isiyobadilika.
Hebu tuzingatie mfano ili kuelewa jambo hili. Ikiwa tutachukua "f" katika nambari halisi kwa f(x)=x2 - 3x +4, basi 2 ni sehemu isiyobadilika ya "f" kwa sababu f(2)=2. Hata hivyo, vipengele vyote vya kukokotoa havina pointi zisizobadilika. K.m. wakati f(x)=x + 1, haina alama maalum kwa sababu "x" kamwe hailingani na "x +1" kwa nambari yoyote halisi. Kwa kuzingatia istilahi za kielelezo, nukta maalum "x" inarejelea nukta (x, f(x)) iliyo kwenye mstari y=x. Kwa maneno mengine, grafu ya "f" ina nukta inayofanana na mstari huo.
Pointi zisizobadilika ni pointi za mara kwa mara ambazo kipindi chao ni sawa na moja. Kwa kuzingatia jiometri ya mradi, alama za kudumu za mradi huitwa alama mbili. Kulingana na nadharia ya Galois, msururu wa pointi zisizobadilika za seti ya uundaji otomorphisms hupewa jina kama sehemu isiyobadilika ya seti hiyo ya otomorphisms.
Kuna matumizi tofauti ya pointi zisizobadilika, ikiwa ni pamoja na uchumi, fizikia, vikusanyaji vya lugha ya programu, nadharia ya aina, vekta kwenye thamani za PageRank za kurasa zote za wavuti, usambazaji wa stationary wa mnyororo wa Markov, n.k.
Equilibrium Point ni nini?
Njia ya msawazo ni suluhu la mara kwa mara la mlinganyo tofauti katika hisabati. Neno hili linakuja hasa chini ya milinganyo tofauti katika hisabati. Tunaweza kuainisha msawazo kwa kuchunguza ishara za thamani za uwekaji mstari wa milinganyo kuhusu msawazo. Kwa maneno mengine, tunaweza kuainisha usawa kwa kutathmini matriki ya Yakobo katika sehemu za usawa za mfumo unaotakikana, ikifuatiwa na kutafuta eigenvalues zinazotokana. Hapo, tunaweza kubainisha tabia ya mfumo katika ujirani wa pointi za usawa kwa kiasi kwa kutafuta eigenvector ambazo zinahusishwa na thamani za eigen.
Tunaweza kusema uhakika wa msawazo ni hyperbolic wakati hakuna thamani yoyote kati ya hizo iliyo na sehemu halisi sufuri. Walakini, ikiwa eigenvalues zote zina sehemu hasi halisi, basi usawa unakuwa equation thabiti. Vile vile, ikiwa kuna sehemu nzuri ya kweli, basi usawa unakuwa thabiti. Zaidi ya hayo, ikiwa kuna angalau sehemu moja hasi halisi na angalau sehemu moja chanya katika maadili, basi usawa hupata sehemu ya tandiko.
Je, Kuna Ufanano Gani Kati ya Pointi Zisizohamishika na Pointi ya Usawa?
- Pointi hizi huenda zisiwe dhabiti.
- Alama zote mbili zimefafanuliwa kwa hali ya utulivu ya mfumo.
Kuna Tofauti Gani Kati ya Pointi Fixed na Equilibrium Point?
Masharti ya uhakika fasta na sehemu ya msawazo hutumika katika hisabati. Tofauti kuu kati ya sehemu maalum na sehemu ya msawazo ni kwamba sehemu isiyobadilika ni muhimu kupata hali ya uthabiti ya mfumo, ilhali sehemu ya usawa ni hali ambayo mfumo haubadiliki kadiri vigeu vya mfumo vinavyobadilishwa.
Muhtasari – Pointi Fixed vs Pointi ya Usawa
Maeneo mahususi na sehemu ya msawazo ni maneno muhimu katika hisabati ili kutambua hali ya uthabiti ya mfumo wa kimwili unaohitajika. Tofauti kuu kati ya sehemu maalum na sehemu ya msawazo ni kwamba sehemu isiyobadilika ni muhimu kupata hali ya uthabiti ya mfumo, ilhali sehemu ya usawa ni hali ambayo mfumo haubadiliki kadiri vigeu vya mfumo vinavyobadilishwa.
