Prism ya Pembetatu dhidi ya Piramidi ya Utatu (Tetrahedron)
Katika jiometri, polihedroni ni ungo kijiometri katika vipimo vitatu na nyuso bapa na kingo zilizonyooka. Prism ni polihedron yenye msingi wa poligonal iliyo upande wa n, msingi unaofanana kwenye ndege nyingine na hakuna msambamba mwingine unaounganisha pande zinazolingana za besi hizo mbili.
Piramidi ni polihedroni iliyoundwa kwa kuunganisha msingi wa poligonal na ncha, ambayo inajulikana kama kilele. Msingi ni poligoni na pande za poligoni zimeunganishwa kwenye kilele kupitia pembetatu.
Prism ya Pembetatu
Mche wa pembe tatu ni mche wenye pembetatu kama msingi wake; i.e. sehemu za msalaba za sanjari thabiti na besi ni pembetatu katika hatua yoyote ndani ya ngumu. Inaweza pia kuzingatiwa kama pentahedron yenye pande mbili zinazofanana, wakati uso wa kawaida kwa nyuso zingine tatu ziko kwenye ndege moja (ndege ambayo ni tofauti na ndege za msingi). Pande zingine isipokuwa besi ni mistatili kila wakati.
Mche unasemekana kuwa prism sahihi ikiwa ndege za besi zinafanana na nyuso zingine.
Kiasi cha prism kinatolewa na
Volume=eneo la msingi × urefu
Ni zao la eneo la pembetatu ya msingi na urefu kati ya besi mbili.
Piramidi ya Pembetatu (Tetrahedron)
Piramidi ya pembetatu ni kitu kigumu chenye pembetatu katika pande zote nne. Ni aina rahisi zaidi ya piramidi. Pia inajulikana kama tetrahedron, ambayo pia ni aina ya polihedroni.
Pia inaweza kuchukuliwa kama kitu kigumu kilichoundwa kwa kuunganisha mistari kutoka kwenye vipeo vya pembetatu kwenye sehemu iliyo juu ya pembetatu. Katika ufafanuzi huu, nyuso za tetrahedron zinaweza kuwa pembetatu tofauti. Hata hivyo, kisa mara nyingi hukutana na tetrahedron ya kawaida, ambayo ina pembetatu zilizo sawa kama pande zake.
Kiasi cha tetrahedron kinaweza kupatikana kwa kutumia fomula ifuatayo.
Volume=(1/3) eneo la msingi × urefu
Hapa urefu unarejelea umbali wa kawaida kati ya msingi na kilele.
Kwa kuwa mchoro wake huundwa moja kwa moja kutoka kwa pembetatu, tetrahedroni huonyesha sifa nyingi zinazofanana za pembetatu, kama vile duara, tufe, exsphere, na tetrahedron ya kati. Ina vituo husika kama vile circumcenter, incenter, excenter, Spieker center, na pointi kama vile centroid.
Kuna tofauti gani kati ya Prism ya Utatu na Piramidi ya Utatu (Tetrahedron)?
• Miche ya pembe tatu na piramidi ya pembe tatu (Tetrahedron) ni polihedroni, lakini mche wa pembetatu huwa na pembetatu kama msingi wa mche wenye pande za mstatili, ambapo tetrahedron ina pembetatu kila upande..
• Kwa hivyo, mche wa pembetatu una pande 5, wima 6 na kingo 9 wakati tetrahedron ina pande 4, vipeo 4 na kingo 6.
• Eneo la sehemu ya msalaba kando ya mhimili kupitia besi haibadilika katika prism ya triangular, lakini katika tetrahedron eneo la sehemu ya msalaba hubadilika (hupungua kwa umbali kutoka kwa msingi) pamoja na mhimili perpendicular kwa msingi.
• Ikiwa tetrahedron na prism ya pembetatu zina pembetatu sawa na msingi na urefu sawa, ujazo wa prism ni mara tatu ya ujazo wa tetrahedron.
