Hisabati dhidi ya Hisabati Zilizotumika
Hisabati iliibuka kwanza kutokana na hitaji la kila siku la watu wa kale kuhesabu. Biashara, kurejelea wakati, na kupima mazao au ardhi ilihitaji nambari na maadili ili kuwawakilisha. Utafutaji wa njia za ubunifu za kutatua matatizo hapo juu ulisababisha aina ya msingi ya hisabati, ambayo ilisababisha idadi ya asili na hesabu zao. Uendelezaji zaidi katika uga ulisababisha kuanzishwa kwa nambari sifuri, kisha hasi.
Kupitia maelfu ya miaka ya maendeleo hisabati imeacha aina ya msingi ya ukokotoaji na kubadilishwa kuwa utafiti dhahania zaidi wa huluki za hisabati. Kipengele cha kuvutia zaidi cha utafiti huu ni kwamba dhana hizi zinaweza kutumika katika ulimwengu wa kimwili kwa utabiri na kwa matumizi mengine mengi. Kwa hivyo, hisabati ina nafasi muhimu sana katika ustaarabu wowote ulioendelea duniani.
Utafiti wa muhtasari wa huluki za hisabati unaweza kuchukuliwa kuwa hisabati halisi huku mbinu zinazoelezea matumizi yao kwa matukio mahususi katika ulimwengu halisi zinaweza kuchukuliwa kuwa hisabati inayotumika.
Hisabati
Kwa kifupi, hisabati ni utafiti dhahania wa idadi, muundo, nafasi, mabadiliko na sifa zingine. Haina ufafanuzi mkali wa ulimwengu wote. Hisabati ilianzishwa kama njia ya kukokotoa, ingawa imekua na kuwa fani ya masomo yenye mapendeleo mengi tofauti.
Hisabati inatawaliwa na mantiki; ikiungwa mkono na nadharia iliyowekwa, nadharia ya kategoria na nadharia ya ukokotoaji hutoa muundo wa kuelewa na kuchunguza dhana za hisabati.
Hisabati kimsingi imegawanywa katika nyanja mbili kama hisabati halisi na hisabati inayotumika. Hisabati safi ni utafiti wa dhana dhahania za kihesabu. Hisabati safi ina sehemu ndogo zinazohusu wingi, muundo, nafasi na mabadiliko. Nadharia ya hesabu na nambari hujadili hesabu na wingi. Miundo mikubwa na ya juu zaidi katika idadi na nambari huchunguzwa katika nyanja kama vile aljebra, nadharia ya nambari, nadharia ya kikundi, nadharia ya mpangilio na viambatanisho.
Jiometri huchunguza sifa na vitu katika nafasi. Jiometri tofauti na topolojia hutoa uelewa wa kiwango cha juu wa nafasi. Trigonometry, jiometri iliyovunjika, na nadharia ya kipimo pia inahusisha uchunguzi wa nafasi kwa njia ya jumla na ya kufikirika.
Mabadiliko hayo ndiyo maslahi ya msingi ya nyanja kama vile calculus, calculus vekta, milinganyo tofauti, uchambuzi halisi na uchanganuzi changamano, na nadharia ya machafuko.
Hisabati Iliyotumika
Hisabati inayotumika inazingatia mbinu za hisabati zinazotumika katika matumizi ya maisha halisi katika uhandisi, sayansi, uchumi, fedha na masomo mengine mengi.
Hisabati ya hesabu na nadharia ya takwimu na sayansi zingine za uamuzi ndizo matawi makuu ya hesabu tendaji. Hisabati ya kukokotoa huchunguza mbinu za kutatua matatizo ya hisabati magumu kwa uwezo wa kawaida wa kimahesabu wa binadamu. Uchanganuzi wa nambari, nadharia ya mchezo, na uboreshaji ni miongoni mwa sehemu kadhaa muhimu za hisabati ya hesabu.
Mitambo ya maji, kemia ya hisabati, fizikia ya hisabati, fedha za hisabati, nadharia ya udhibiti, usimbaji fiche, na uboreshaji ni nyanja zilizoboreshwa na mbinu katika hisabati ya kukokotoa. Hisabati ya hesabu inaenea hadi kwenye sayansi ya kompyuta pia. Kuanzia miundo ya data ya ndani ya hifadhidata kubwa na utendakazi wa algoriti hadi muundo wa kompyuta hutegemea mbinu za kisasa za kukokotoa.
Kuna tofauti gani kati ya Hisabati na Hisabati Tumizi?
• Hisabati ni uchunguzi wa mukhtasari wa wingi, muundo, nafasi, mabadiliko na sifa nyinginezo. Inafanywa kwa ujumla katika hali nyingi, kuwakilisha muundo wa juu zaidi katika huluki za hisabati na, kwa hivyo, wakati mwingine ni vigumu kueleweka.
• Hisabati inategemea mantiki ya hisabati, na baadhi ya dhana za kimsingi zinaelezwa kwa kutumia nadharia iliyowekwa na kategoria.
• Calculus, milinganyo tofauti, aljebra n.k. hutoa njia za kuelewa muundo na sifa za wingi, muundo, nafasi, na mabadiliko katika njia za kufikirika.
• Hisabati inayotumika hufafanua mbinu ambazo dhana za hisabati zinaweza kutumika katika hali halisi za ulimwengu. Sayansi ya ukokotoaji kama vile uboreshaji na uchanganuzi wa nambari ni nyanja za hisabati inayotumika.
