Irrational vs Rational Numbers
Nambari mantiki na nambari isiyo na mantiki zote ni nambari halisi. Zote ni thamani zinazowakilisha kiasi fulani kwenye mwendelezo fulani. Hesabu na nambari si kikombe cha chai cha kila mtu, hivyo wakati mwingine baadhi ya watu huona utata kutofautisha ipi ni ya kimantiki na ipi isiyo na mantiki.
Nambari Bora
Nambari ya kimantiki kwa hakika ni nambari yoyote inayoweza kuonyeshwa kama sehemu ya nambari mbili kamili x/y ambapo y au kipunguzo si sifuri. Kwa sababu dhehebu linaweza kuwa sawa na moja, tunaweza kuhitimisha kuwa nambari kamili ni nambari ya kimantiki. Neno mantiki asili lilitokana na uwiano wa neno kwa sababu tena linaweza kuonyeshwa kama uwiano x/y ikizingatiwa kuwa zote mbili ni nambari kamili.
Nambari Isiyoeleweka
Nambari zisizo na mantiki kama vile jina lake linaweza kudokeza ni zile nambari ambazo si za kimantiki. Huwezi kuandika nambari hizi kwa namna ya sehemu; ingawa unaweza kuiandika katika muundo wa desimali. Nambari zisizo na mantiki ni zile nambari halisi ambazo hazina mantiki. Mifano ya nambari zisizo na mantiki ni pamoja na zifuatazo: uwiano wa dhahabu na mzizi wa mraba wa 2 kwa sababu huwezi kueleza nambari hizi zote katika umbo la sehemu.
Tofauti kati ya Nambari Isiyo na Mawazo
Zifuatazo ni baadhi ya tofauti ambazo mtu anapaswa kujifunza kuhusu nambari za mantiki na zisizo na mantiki. Kwanza, nambari za mantiki ni nambari ambazo tunaweza kuandika kama sehemu; nambari hizo ambazo hatuwezi kuelezea kama sehemu zinaitwa zisizo na maana, kama pi. Nambari 2 ni nambari ya busara, lakini mzizi wake wa mraba sio. Mtu anaweza kusema kwa hakika kuwa nambari zote ni nambari za busara, lakini mtu hawezi kusema kwamba nambari zote zisizo kamili hazina mantiki. Kama ilivyoelezwa hapo juu, nambari za busara zinaweza kuandikwa kama sehemu; hata hivyo inaweza kuandikwa kama desimali pia. Nambari zisizo na mantiki zinaweza kuandikwa kama desimali lakini si sehemu.
Kuangalia kile kilichoelezwa hapo juu kunaweza kuwa njia ya mtu kujua ni nini tofauti kati ya hizi mbili.
Kwa kifupi:
• Nambari kamili zote ni nambari za mantiki; lakini haimaanishi kuwa nambari zote zisizo nambari kamili hazina akili.
• Nambari mantiki zinaweza kuonyeshwa kama sehemu na desimali; nambari zisizo na mantiki zinaweza kuonyeshwa kama desimali lakini si kwa umbo la sehemu.
