Mzunguko dhidi ya Kukadiria
Kuzungusha na kukadiria ni njia mbili zinazotumika kukadiria nambari kwa matumizi rahisi, wakati idadi kubwa sana hupatikana. Kuzungusha na kukadiria kwa kawaida hufanywa kiakili, bila usaidizi wa kuandika au kutumia kikokotoo. Lengo la kuzungusha na kukadiria ni kurahisisha nambari katika kufanya hesabu kiakili, bila ugumu sana. Hata hivyo, matumizi ya kuzungusha na kukadiria yana maendeleo zaidi katika hisabati.
Kuzungusha Nambari
Unapotumia nambari, mara nyingi hali hutokea ambapo kutumia nambari kamili au thamani kunachosha na kuwa ngumu. Katika hali kama hizi, nambari hukadiriwa kwa thamani kwa usahihi wa kuridhisha, lakini ambayo ni fupi zaidi, rahisi na rahisi zaidi kutumia.
Kwa mfano, zingatia thamani ya pi (π). Pi, ambayo haina mantiki isiyobadilika, ina sehemu za desimali zisizo na kikomo. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7069… Kwa hivyo, thamani ya Pi imezungushwa hadi nambari iliyo na nambari chache. Mara nyingi thamani ya pi (π) inachukuliwa kuwa 3.14 baada ya kuzungushwa hadi sehemu mbili za desimali, jambo ambalo hutoa usahihi unaokubalika.
Kabla ya kufupisha nambari, nambari ya kumaliza lazima iamuliwe. Upande wa kulia wa nukta ya desimali ni sehemu ya kumi, mia, elfu, na kadhalika. Upande wa kushoto kuna wale, makumi, mamia, na kadhalika. Katika kumalizia, thamani inakadiriwa na thamani kamili ya karibu zaidi, kwa kawaida huamuliwa na chaguo.
Kabla ya kuzungusha nambari, thamani ya mahali pa kuzungusha lazima iamuliwe kwanza. Mara nyingi, mahali hapa huchaguliwa kwa njia ambayo inapunguza upotezaji wa habari katika nambari ya asili. Thamani ya mahali iliyochaguliwa kwa kawaida huitwa tarakimu ya kuzima.
Katika kuzungusha, baada ya kuchagua tarakimu ya kuzima, thamani ya tarakimu iliyo kulia hadi tarakimu ya mzunguko inazingatiwa. Ikiwa thamani ya tarakimu hiyo ni 5 au zaidi, thamani ya duru ya tarakimu inaongezwa kwa moja na tarakimu zote zinazofaa hutupwa. Ikiwa tarakimu iliyo upande wa kulia wa tarakimu ya kuzima ni chini ya tano, basi tarakimu ya kuzima pande zote haibadilishwa; lakini tarakimu za kulia hadi nambari ya kuzima hutupwa.
Kwa mfano, zingatia nambari 10.25364, na kuzungusha nambari hii katika nafasi ya 2 na ya 3 ya desimali. Ikiwa nafasi ya 3 ya desimali imechaguliwa kama nambari ya kuzima, thamani zake za kulia ni 6 (ambayo ni kubwa kuliko 5). Kisha nambari ya pande zote inaongezeka kwa moja. Kwa hivyo kurudisha 10.25364 hadi nafasi ya tatu ya decimal inatoa 10.254. Ikiwa sehemu ya pili ya desimali imechaguliwa kama nambari ya kuzima, tarakimu ya kulia kwa duru ya tarakimu ni 3 (ambayo ni chini ya 5). Kwa hivyo, wakati nambari 10.25364 imezungushwa hadi nafasi ya pili ya decimal, thamani ni 10.25.
Kwa kuwa thamani ya nambari huongezeka au kupunguzwa wakati wa kufupisha, hitilafu itaanzishwa. Hitilafu hii inaitwa kosa la kuzungusha. Hitilafu ya kuzungusha ni tofauti kati ya thamani iliyozungushwa na thamani halisi.
Kukadiria
Kukadiria ni kisio kilichoelimika kwa ajili ya kufikia kadirio la thamani ya nambari au kiasi. Kusudi kuu la kukadiria ni urahisi wa matumizi ya nambari. Tofauti na kuzungusha, kusiwe na thamani mahususi ya mahali pa kufanyia ukadiriaji na nambari zinazotokana si sahihi. Lakini mara nyingi kuzungusha hutumiwa kupata maadili yaliyokadiriwa. Wastani pia hutumika katika ukadiriaji.
Zingatia jarida la peremende, huku kila pipi ina uzani wa kati ya gramu 18-22. Kwa hivyo, ni busara kuamua kwamba kila pipi inaweza kuwa na uzito wa wastani wa gramu 20. Ikiwa uzito wa pipi kwenye jar ni kilo 1, tunaweza kukadiria kuwa kuna pipi 50 ndani ya jar. Katika hali hii wastani hutumika kupata makadirio.
Pia, kuzungusha kunatumika kwa ukadiriaji. Tuseme una orodha ya mboga na unataka kukokotoa kiasi cha chini unachohitaji ili kununua mboga zote. Kwa kuwa hatujui bei halisi za bidhaa, tunatathmini kiasi kwa kutumia bei zilizokadiriwa. Bei iliyokadiriwa inaweza kupatikana kwa kuzungusha bei za kawaida za bidhaa. Ikiwa tunajua kwamba bei ya wastani ya mkate ni $ 1.95, tunaweza kudhani kuwa bei ni $ 2.00. Aina hii ya ukokotoaji huruhusu matumizi rahisi ya bei kukokotoa jumla ya gharama ya bidhaa na kuzingatia mabadiliko yoyote ya bei.
Kuna tofauti gani kati ya Kuzungusha na Kukadiria?
• Kuzungusha na kukadiria hufanywa ili kupata nambari rahisi wakati wa kufanya hesabu kiakili.
• Katika kuzungusha, nambari inakadiriwa kwa kuweka nambari kamili iliyo karibu zaidi kwa thamani ya mahali iliyobainishwa. Kwa hivyo, kabla ya kuzungusha thamani ya mahali ili kumalizia lazima iamuliwe.
• Kadirio ni nadhani iliyoelimika au tathmini inayotumia data inayopatikana. Wastani au mduara hutumika kupata thamani zilizokadiriwa.
