Tofauti Kati ya Kasi ya Tangential na Uharakishaji wa Centripetal

2024 Mwandishi: Alex Aldridge | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 13:51

Tangential Acceleration vs Centripetal Acceleration

Kuongeza kasi ni kasi ya mabadiliko ya kasi, na inapoonyeshwa kwa kutumia calculus, ni derivative ya wakati wa kasi. Uongezaji kasi wa tangential na uongezaji kasi wa katikati ni vipengele vya kuongeza kasi kwa chembe au mwili mgumu katika mwendo wa mduara.

Kuongeza kasi ya Tangential

Zingatia chembe inayosogea kwenye njia kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Katika mfano unaozingatiwa, chembe iko katika mwendo wa angular, na kasi ya chembe ni tangential kwa njia.

Kiwango cha mabadiliko ya kasi ya tangential inafafanuliwa kama uongezaji kasi wa tangential, na inaashiriwa na_t.

a_t =dv_t/dt

Hata hivyo, hii haizingatii uongezaji kasi wa chembe. Kwa mujibu wa sheria ya kwanza ya Newton, ili chembe iondoke kwenye njia ya mstatili na kugeuka, lazima kuwe na nguvu nyingine; kwa hivyo tunaweza kukisia kwamba lazima kuwe na kijenzi cha kuongeza kasi kinachoelekezwa perpendicular kwa kijenzi cha kuongeza kasi cha tangential, yaani kuelekea nukta O kwa mfano ulioonyeshwa. Sehemu hii ya kuongeza kasi inajulikana kama uongezaji kasi wa kawaida, na inaashiriwa na_n.

a_n =v_t^2/r

Ikiwa u_t na u_{n ni vekta za kitengo katika mwelekeo wa tangential na wa kawaida, uongezaji kasi wa matokeo unaweza kutolewa na usemi unaofuata.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Kuongeza kasi kwa kituo

Sasa zingatia kuwa nguvu inayosukuma kasi ya kawaida ni thabiti. Katika kesi hii, chembe huingia kwenye njia ya mviringo na radius r. Hii ni kesi maalum katika mwendo wa angular, na kuongeza kasi ya kawaida hupewa neno la kuongeza kasi ya centripetal. Nguvu inayoendesha mwendo wa mviringo inajulikana kama nguvu ya katikati.

Uongezaji kasi wa katikati pia umetolewa na usemi ulio hapo juu, lakini uhusiano wa angular katika kasi na uongezaji kasi unaweza kutumika kuutoa kwa mujibu wa kasi ya angular.

Kwa hiyo, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Alama hasi inaonyesha kwamba mchapuko ulielekezwa upande tofauti wa vekta ya radius)

Uongezaji kasi wa jumla unaweza kupatikana kwa matokeo ya vipengele viwili a_c na_t..

Kuna tofauti gani kati ya Tangential Acceleration na Centripetal Acceleration?

• Uongezaji kasi wa tangential na katikati ni vipengele viwili vya kuongeza kasi ya chembe/mwili katika mwendo wa mduara.

• Uongezaji kasi wa tangential ni kasi ya badiliko la kasi ya tangential, na mara zote huwa ni tangential kwa njia ya mduara, na kawaida kwa vekta ya radius.

• Uongezaji kasi wa katikati huelekezwa kuelekea katikati ya duara, na kipengele hiki cha kuongeza kasi ndicho kipengele kikuu kinachoweka chembe kwenye njia ya duara.

• Kwa chembe katika mwendo wa mviringo, vekta ya kuongeza kasi daima iko ndani ya njia ya mduara.