Mshikamano dhidi ya Sawa
Sawa na sawa ni dhana zinazofanana katika jiometri, lakini mara nyingi hutumiwa vibaya na kuchanganyikiwa.
Sawa
Sawa inamaanisha kuwa ukubwa au saizi za aina zote mbili kwa kulinganisha ni sawa. Dhana ya usawa ni dhana inayofahamika katika maisha yetu ya kila siku; hata hivyo, kama dhana ya hisabati inabidi ifafanuliwe kwa kutumia hatua kali zaidi. Sehemu tofauti hutumia ufafanuzi tofauti kwa usawa. Katika mantiki ya hisabati, inafafanuliwa kwa kutumia Axioms za Paeno. Usawa unarejelea nambari; mara nyingi nambari zinazowakilisha sifa.
Katika muktadha wa jiometri, usawa una madokezo sawa na katika matumizi ya kawaida ya neno sawa. Inasema kwamba ikiwa sifa za takwimu mbili za kijiometri ni sawa basi takwimu mbili ni sawa. Kwa mfano, eneo la pembetatu linaweza kuwa sawa na eneo la mraba. Hapa, tu ukubwa wa 'eneo' la mali linahusika, na ni sawa. Lakini takwimu zenyewe haziwezi kuchukuliwa kuwa sawa.
Mshikamano
Katika muktadha wa jiometri, upatanishi humaanisha sawa katika takwimu (umbo) na saizi. Au kwa maneno rahisi, ikiwa moja inaweza kuzingatiwa kama nakala halisi ya nyingine basi vitu vinalingana, bila kujali nafasi. Ni dhana sawa ya usawa inayotumika katika jiometri. Katika kesi ya upatanifu pia ufafanuzi mkali zaidi hutolewa katika jiometri ya uchanganuzi.
Bila kujali uelekeo wa pembetatu onyesha hapo juu zinaweza kuwekwa ili zipishane kikamilifu. Kwa hivyo, wao ni sawa katika sura na saizi. Kwa hivyo ni pembetatu zinazolingana. Kielelezo na picha yake ya kioo pia ni sanjari. (Zinaweza kupishana baada ya kuzizungusha kuzunguka mhimili ulio katika ndege ya umbo).
Katika hapo juu, ingawa takwimu ni taswira za kioo, zinalingana.
Muunganiko katika pembetatu ni muhimu katika utafiti wa jiometri ya ndege. Kwa pembetatu mbili kuwa sanjari, pembe zinazolingana na pande zinapaswa kuwa sawa. Pembetatu zinaweza kuchukuliwa kuwa sawa ikiwa masharti yafuatayo yatatimizwa.
• SSS (Side Side Side) ikiwa pande zote tatu zinazolingana ni sawa kwa urefu.
• SAS (Upande wa Pembe ya Upande) Jozi ya pande zinazolingana na pembe iliyojumuishwa ni sawa.
• ASA (Angle Side Angle) Jozi ya pembe zinazolingana na upande uliojumuishwa ni sawa.
• AAS (Upande wa Pembe ya Pembe) Jozi ya pembe zinazolingana na upande usiojumuishwa ni sawa.
• HS (mguu wa hypotenuse wa pembetatu ya kulia) Pembetatu mbili za kulia zina mshikamano ikiwa hypotenuse na upande mmoja ni sawa.
Kisa AAA (Angle Angle) SI kisa ambapo muunganiko ni halali kila wakati. Kwa mfano kufuata pembetatu mbili kuna pembe sawa, lakini sio mshikamano kwa sababu saizi za pande ni tofauti.
Kuna tofauti gani kati ya Sawa na Sawa?
• Ikiwa baadhi ya sifa za takwimu za kijiometri ni sawa kwa ukubwa, basi zinasemekana kuwa sawa.
• Ikiwa saizi na takwimu zote ni sawa, basi takwimu zinasemekana kuwa zinalingana.
• Usawa unahusu ukubwa (nambari) huku upatanisho unahusu umbo na saizi ya kielelezo.
