ANOVA vs MANOVA
ANOVA na MANOVA ni mbinu mbili za takwimu zinazotumiwa kuangalia tofauti katika sampuli mbili au idadi ya watu.
ANOVA (Uchambuzi wa Tofauti) ni nini?
Uchambuzi wa tofauti ni mbinu ya kuchunguza tofauti kati ya sampuli mbili, au idadi ya watu. ANOVA haijumuishi uchanganuzi wa uhusiano kati ya vigeu viwili au zaidi kwa uwazi. Badala yake inakagua ikiwa sampuli mbili au zaidi kutoka kwa watu tofauti zina maana sawa. Kwa mfano, fikiria matokeo ya mtihani wa darasa fulani shuleni. Ingawa majaribio ni tofauti, utendaji unaweza kuwa sawa kutoka darasa hadi darasa. Njia moja ya kuthibitisha hili ni kwa kulinganisha maana ya kila darasa. ANOVA au Uchambuzi wa Tofauti huruhusu nadharia hii kujaribiwa. Kwa misingi, ANOVA inaweza kuzingatiwa kama kiendelezi cha jaribio la t, ambapo njia za sampuli mbili zinazotolewa kutoka kwa makundi mawili zinalinganishwa.
Wazo la msingi la ANOVA ni kuzingatia utofauti wa sampuli na utofauti kati ya sampuli. Tofauti ndani ya sampuli inaweza kuhusishwa na unasihi, ilhali tofauti kati ya sampuli zinaweza kuhusishwa na unasibu na mambo mengine ya nje. Uchambuzi wa tofauti unategemea mifano mitatu; muundo wa madoido yasiyobadilika, muundo wa madoido nasibu, na muundo wa madoido mchanganyiko.
MANOVA ni nini?
MANOVA inawakilisha Uchambuzi wa Multivariate Of Variance, na inajumuisha zaidi ya sampuli au idadi ya watu. Inahusu anuwai nyingi tegemezi na inaweza kuzingatiwa kama ujumuishaji wa ANOVA.
Kinyume na ANOVA, MANOVA hutumia utofauti-covariance kati ya vibadala nasibu wakati wa kupima umuhimu wa takwimu wa tofauti za njia. Jaribio la MANOVA linatoa maelezo ya athari za kigezo huru kwenye kigezo tegemezi, na mwingiliano kati ya vigeu huru na mwingiliano kati ya vigeu huru na tegemezi.
Kuna tofauti gani kati ya ANOVA na MANOVA?
• ANOVA hukagua tofauti kati ya njia za sampuli/idadi mbili huku MANOVA inakagua tofauti kati ya sampuli/idadi nyingi.
• ANOVA inajali kuhusu vigeu viwili, ilhali MANOVA inahusu tofauti za vigeu vingi kwa wakati mmoja.
• MANOVA hutumia uhusiano wa tofauti-tofauti.
