Eneo dhidi ya Eneo la Uso
Jiometri ni tawi kuu la hisabati ambapo tunajifunza kuhusu maumbo, ukubwa na sifa za takwimu. Inatusaidia kuelewa na kuainisha nafasi.
Eneo
Katika jiometri ya Euclidean, tunazungumza kuhusu sifa za maumbo yenye pande mbili, au kwa maneno mengine takwimu za ndege, kama vile mistatili, pembetatu na miduara. Kuna uwezekano mkubwa kwamba neno ‘eneo’ hutujia akilini, tunapozungumza kuhusu jiometri ya ndege, ambayo pia inajulikana kama jiometri ya Euclidean. Eneo ni kielelezo cha ukubwa wa takwimu ya ndege. Kielelezo cha ndege ni sura ya pande mbili, ambayo imefungwa na mistari inayoitwa pande. Eneo la takwimu ya ndege ni kipimo cha uso unaofunikwa na sura iliyotolewa. Kwa hiyo, ni kiasi cha uso uliofungwa ndani ya mistari yake ya mipaka. Eneo linaonyeshwa kwa vitengo vya mraba. Kuna fomula kadhaa zinazojulikana za kukokotoa maeneo ya takwimu za kimsingi za ndege.
Eneo la Uso
Kwa urahisi, eneo la uso ni eneo la uso fulani wa kingo. Imara ni umbo la pande tatu. Polyhedron ni kingo iliyofungwa na nyuso za poligonal bapa. Cuboids, prismu, piramidi, koni na tetrahedroni ni mifano michache ya polihedroni. Kwa hiyo, eneo la uso wa polyhedron ni muhtasari wa maeneo ya nyuso zake. Tunaweza kutumia fomula za msingi za eneo kutengeneza eneo la polihedron.
Kwa mfano, mchemraba una nyuso sita. Kwa hiyo, eneo lake la uso litakuwa jumla ya maeneo ya nyuso zote sita. Kwa kuwa pande zote za mchemraba ni miraba yenye ukubwa sawa wa msingi, tunaweza kueleza eneo la uso wa mchemraba kama 6 x (Eneo la uso wa mchemraba (ambalo ni mraba)).
Hebu tuzingatie silinda ya duara ya kulia. Silinda imefungwa na ndege mbili zinazofanana au besi na kwa uso unaozalishwa kwa kuzunguka kwa mstatili kuhusu moja ya pande zake. Misingi ya silinda ya mviringo ya kulia ni miduara. Kwa hiyo, eneo la uso wa silinda linaweza kuonyeshwa kama muhtasari wa maeneo ya miduara miwili na mstatili. Eneo la uso uliopinda wa silinda, ambayo ni mstatili ni sawa na (Mzunguko wa msingi) x (Urefu). Kwa kuwa mduara wa mduara wenye kipenyo r ni 2Π r, eneo la uso wa silinda yenye radius ya msingi r na mwinuko h ni sawa na 2Πrh + 2Πr2
Ukokotoaji wa eneo la uso wa vitu vyenye mwelekeo-tatu, ambavyo vimepakana na nyuso ambazo zimepinda zaidi ya upande mmoja kama vile duara itakuwa ngumu kuliko ilivyo kwa polihedroni. Kama eneo, eneo la uso pia linaonyeshwa katika vitengo vya mraba.
Kuna tofauti gani kati ya Eneo na Eneo la Uso?
• Eneo ni kipimo cha ukubwa wa umbo lenye pande mbili.
• Eneo la Uso ni kipimo cha ukubwa wa umbo lenye pande tatu.
