Muundo dhidi ya Mfuatano
Ni vigumu kutoa ufafanuzi kamili wa neno "Muundo". Kwa ujumla zaidi, inamaanisha marudio ya tukio au vitu kwa namna fulani. Utafiti wa ruwaza hutumiwa katika nyanja nyingi kama vile hisabati, sayansi ya kibayolojia na sayansi ya kompyuta. Ufafanuzi au matumizi ya neno 'muundo' yanaweza kutofautiana kutoka uwanja hadi uwanja. Tunaweza kupata ruwaza katika maeneo mengi ya hisabati kama vile hesabu, jiometri, mantiki na kadhalika. Desimali zinazojirudia ni mfano mmoja. Desimali inayojirudia huwa na mfuatano wa tarakimu, ambao hurudia bila kikomo. Kwa mfano, 1/27 ni sawa na desimali inayojirudia 0.037037… mlolongo wa nambari 0, 3, 7 utajirudia milele. Hata hivyo, si mifumo yote inayohusisha marudio.
Mfuatano kwa upande mwingine, ni neno la hisabati lililobainishwa kwa uwazi. Mfuatano ni orodha ya istilahi (au nambari) iliyopangwa kwa mpangilio dhahiri. Mfuatano una washiriki, ambao wakati mwingine huitwa vipengele au istilahi, na idadi ya vipengele inaitwa urefu wa mfuatano. Kuna mlolongo usio na mwisho na usio na mwisho. Hakuna kizuizi kwa masharti katika mfuatano.
Mfano (A, B, C, D) ni mfuatano wa herufi. Mfuatano huu unatofautiana na mfuatano (A, C, B, D) au (D, C, B, A), kwani mpangilio wa vipengele ni tofauti.
Baadhi ya mfuatano ni thamani nasibu tu, ilhali baadhi ya mifuatano ina mchoro dhahiri. Walakini, mlolongo unapaswa kufuata sheria kadhaa za kuhesabu juu yake. Mifuatano ya hesabu na kijiometri ni mifuatano miwili kama hii yenye muundo dhahiri. Wakati mwingine, mfuatano huitwa kazi za hesabu. Kwa kawaida, neno la nth la mfuatano huandikwa kamanKwa mfano, 5, 7, 9, 11 … ni mfuatano wa hesabu wenye tofauti ya kawaida ya 2. Neno la nth la mfuatano huu linaweza kuandikwa kaman=2n+3.
Kwa mfano mwingine, hebu tuzingatie mfuatano wa 2, 4, 8, 16… Huu ni mfuatano wa kijiometri wenye uwiano wa kawaida 2. Neno la nth la kijiometri mlolongo nin=2..
Kuna tofauti gani kati ya Muundo na Mfuatano?
• Mchoro ni seti ya vipengele vinavyorudiwa kwa njia inayotabirika. Mfuatano hauhitaji kuwa na mchoro.
• Mchoro haujafafanuliwa vizuri, ilhali mfuatano ni neno lililobainishwa vyema la hisabati.
