Usambazaji wa Poisson dhidi ya Usambazaji wa Kawaida
Poisson na Usambazaji wa Kawaida hutoka kwa kanuni mbili tofauti. Poisson ni mfano mmoja wa Usambazaji wa Uwezekano Tofauti ilhali Kawaida ni ya Usambazaji wa Uwezekano Unaoendelea.
Usambazaji wa Kawaida kwa ujumla hujulikana kama ‘Usambazaji wa Gaussian’ na hutumiwa kwa ufanisi zaidi kuiga matatizo yanayotokea katika Sayansi Asilia na Sayansi ya Jamii. Shida nyingi ngumu hupatikana kwa kutumia usambazaji huu. Mfano wa kawaida zaidi utakuwa 'Hitilafu za Uangalizi' katika jaribio fulani. Usambazaji wa kawaida hufuata umbo maalum uitwao ‘Bell curve’ ambayo hurahisisha maisha kwa kuiga idadi kubwa ya vigeu. Wakati huo huo usambazaji wa kawaida ulitoka kwa 'Nadharia ya Kikomo cha Kati' ambapo idadi kubwa ya vigeu vya nasibu husambazwa 'kawaida'. Usambazaji huu una usambazaji wa ulinganifu kuhusu maana yake. Inayomaanisha inasambazwa sawasawa kutoka kwa thamani yake ya x ya 'Thamani ya Kilele cha Grafu'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Mlinganyo uliotajwa hapo juu ni Uwezekano wa Uzinduzi wa Uwezekano wa 'Kawaida' na kwa kupanua, µ na σ2 inarejelea 'wastani' na 'tofauti' mtawalia. Kesi ya jumla ya usambazaji wa kawaida ni 'Usambazaji wa Kawaida wa Kawaida' ambapo µ=0 na σ2=1. Hii inamaanisha kuwa pdf ya usambazaji usio wa kawaida wa kawaida inaelezea kwamba, thamani ya x, ambapo kilele kimebadilishwa kulia na upana wa umbo la kengele umezidishwa na kipengele σ, ambacho hurekebishwa baadaye kuwa 'Mchepuko wa Kawaida' au mzizi wa mraba wa 'Tofauti' (σ^2).
Kwa upande mwingine Poisson ni mfano bora wa matukio mahususi ya takwimu. Hiyo inakuja kama kikwazo cha usambazaji wa binomial - usambazaji wa kawaida kati ya 'Vigezo Tofauti vya Uwezekano'. Poisson inatarajiwa kutumika tatizo linapotokea na maelezo ya 'kiwango'. Muhimu zaidi, usambazaji huu ni mwendelezo bila mapumziko kwa kipindi cha muda na kasi inayojulikana ya matukio. Kwa matukio ‘huru’ matokeo ya mtu hayataathiri yanayofuata litakuwa tukio bora zaidi, ambapo Poisson atahusika.
Kwa hivyo kwa ujumla ni lazima mtu aone kwamba usambazaji wote unatoka kwa mitazamo miwili tofauti kabisa, ambayo inakiuka mfanano wa mara kwa mara miongoni mwao.
