Gaussian dhidi ya Usambazaji wa Kawaida
Kwanza kabisa usambazaji wa kawaida na usambazaji wa Gaussian hutumika kurejelea usambazaji sawa, ambao labda ndio usambazaji unaokumbwa zaidi katika nadharia ya takwimu.
Kwa kigezo cha nasibu cha x chenye usambazaji wa Gaussian au Kawaida, chaguo za kukokotoa za usambazaji wa uwezekano ni P(x)=[1/(σ√2π)] e^(-(x-µ)2 /2σ2); ambapo µ ndio maana na $ / sigma $ ndio mkengeuko wa kawaida. Kikoa cha chaguo za kukokotoa ni (-∞, +∞). Inapopangwa, hutoa mkunjo wa kengele maarufu, kama inavyojulikana mara nyingi katika sayansi ya kijamii, au mkunjo wa Gaussian katika sayansi ya kimwili. Ugawaji wa kawaida ni aina ndogo ya mgawanyiko wa duaradufu. Inaweza pia kuzingatiwa kama kikomo cha usambazaji wa binomial, ambapo saizi ya sampuli haina kikomo.
Usambazaji wa kawaida una sifa za kipekee sana. Kwa usambazaji wa kawaida, wastani, hali, na wastani ni sawa, ambayo ni µ. Ukingo na kurtosis ni sifuri, na ndio usambazaji pekee unaoendelea kabisa na limbikizo zote zaidi ya mbili za kwanza (wastani na tofauti) ni sifuri. Inatoa uwezekano wa kitendakazi cha msongamano na kiwango cha juu cha entropy kwa thamani zozote za vigezo µ na σ2. Usambazaji wa kawaida unatokana na nadharia ya kikomo cha kati, na inaweza kuthibitishwa kwa kutumia matokeo ya vitendo kufuatia mawazo.
Usambazaji wa kawaida unaweza kusawazishwa kwa kutumia mageuzi z=(X-µ)/σ, ambayo huibadilisha kuwa usambazaji na µ=0 na σ=σ2=1. Ubadilishaji huu huruhusu kurejelea kwa urahisi majedwali ya thamani yaliyosanifiwa na hurahisisha kutatua matatizo kuhusu uwezekano wa chaguo za kukokotoa na chaguo za kukokotoa za msambazo limbikizi.
Matumizi ya usambazaji wa kawaida yanaweza kuainishwa katika makundi matatu. Usambazaji kamili wa kawaida, takriban ugawaji wa kawaida, na ugawaji wa kawaida au unaodhaniwa. Usambazaji halisi wa kawaida hutokea katika asili. Kasi ya joto la juu au molekuli bora za gesi na hali ya ardhi ya oscillators ya harmonic ya quantum inaonyesha usambazaji wa kawaida. Takriban mgawanyo wa kawaida hutokea katika hali nyingi zinazoelezewa na nadharia ya kikomo cha kati. Usambazaji wa uwezekano wa pande mbili na usambazaji wa Poisson, ambao ni wa kipekee na unaoendelea mtawalia, unaonyesha kufanana na usambazaji wa kawaida katika saizi za juu sana za sampuli.
Kwa vitendo, katika majaribio mengi ya takwimu, tunadhani usambazaji kuwa wa kawaida, na nadharia ya muundo unaofuata inategemea dhana hiyo. Kwa hivyo, vigezo vinaweza kuhesabiwa kwa urahisi kwa idadi ya watu na mchakato wa marejeleo unakuwa rahisi.
Kuna tofauti gani kati ya Usambazaji wa Gaussian na Usambazaji wa Kawaida?
• Usambazaji wa Gaussian na Usambazaji wa Kawaida ni moja na sawa.
