Tofauti dhidi ya Mkengeuko Kawaida
Kubadilika ni jambo la kawaida katika utafiti wa takwimu kwa sababu kama kungekuwa hakuna tofauti katika data, pengine hatungehitaji takwimu mara ya kwanza. Tofauti inafafanuliwa kuwa tofauti katika takwimu ambayo ni kipimo cha umbali wa thamani kutoka kwa wastani wao. Tofauti ni ndogo au ndogo ikiwa maadili yamewekwa kwenye makundi karibu na wastani. Mkengeuko wa kawaida ni kipimo kingine cha kuelezea tofauti kati ya matokeo yanayotarajiwa na thamani zake halisi. Ingawa zote zinahusiana kwa karibu, kuna tofauti kati ya tofauti na kupotoka kwa kawaida ambayo itajadiliwa katika nakala hii.
Thamani ghafi hazina maana katika usambazaji wowote na hatuwezi kukata maelezo yoyote ya maana kutoka kwao. Ni kwa usaidizi wa mchepuko wa kawaida ambapo tunaweza kufahamu umuhimu wa thamani kwani inatuambia ni umbali gani tulio nao kutoka kwa thamani ya wastani. Tofauti ni sawa katika dhana hadi mkengeuko wa kawaida isipokuwa kwamba ni thamani ya mraba ya SD. Inaleta mantiki kuelewa dhana za tofauti na ukengeushi wa kawaida kwa usaidizi wa mfano.
Tuseme kuna mkulima analima maboga. Ana maboga kumi ya uzani tofauti ambayo ni kama ifuatavyo.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Ni rahisi kuhesabu uzito wa wastani wa malenge kwa kuwa ni jumla ya maadili yote yaliyogawanywa na 10. Katika kesi hii ni paundi 3.15. Hata hivyo, hakuna maboga yenye uzito huu na yanatofautiana kwa uzito kutoka kwa paundi 0.55 nyepesi hadi paundi 0.65 nzito kuliko wastani. Sasa tunaweza kuandika tofauti ya kila thamani kutoka kwa wastani kwa njia ifuatayo
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Nini cha kufanya kutokana na tofauti hizi kutoka kwa wastani., Ikiwa tutajaribu kupata tofauti ya wastani, tunaona kwamba hatuwezi kupata maana kama tunapoongeza, maadili hasi ni sawa na maadili chanya na tofauti ya wastani haiwezi kuhesabiwa hivyo. Hii ndio sababu iliamuliwa kuweka thamani zote mraba kabla ya kuziongeza na kutafuta maana. Katika kesi hii, thamani za mraba huja kama ifuatavyo
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
Sasa thamani hizi zinaweza kuongezwa na kugawanywa na kumi ili kufikia thamani inayojulikana kama tofauti. Tofauti hii ni pauni 0.1525 katika mfano huu. Thamani hii haina umuhimu mkubwa kwa vile tulikuwa tumeweka tofauti ya mraba kabla ya kupata maana yao. Hii ndiyo sababu tunahitaji kutafuta mzizi wa mraba wa tofauti ili kufikia mkengeuko wa kawaida. Katika hali hii ni pauni 0.3905.
Kwa kifupi:
• Tofauti na mkengeuko wa kawaida ni vipimo vya kuenea kwa thamani katika data yoyote.
• Tofauti huhesabiwa kwa kuchukua wastani wa miraba ya tofauti mahususi kutoka kwa wastani wa sampuli
• Mkengeuko wa kawaida ndio mzizi wa mraba wa tofauti hiyo.
