Axiom vs Postulate
Ikiwa umesoma kitabu cha hisabati zaidi ya hisabati ya shule ya upili, bila shaka ungekutana na angalau mojawapo ya istilahi za postulate na axiom. Hasa katika mwanzo wa baadhi ya uthibitisho wa kina wa hisabati au nadharia tunapata maneno haya. Ikiwa unafahamu Jiometri ya Euclid, unajua kwamba nadharia nzima imejengwa juu ya axioms kadhaa na postulates. Kwa hiyo, huweka msingi wa kazi ya ajabu ya hisabati ambayo inaelezea mali ya nafasi katika vipimo viwili na vitatu. Huenda pia umesikia kwamba mwanafizikia anadai kwamba kuna ulimwengu sambamba. Kwa hivyo haya yote ni muhimu nini, lakini misemo na machapisho ya kigeni?
Axiom ni nini?
Axiom ni kitu ambacho huchukuliwa kuwa kweli lakini bila uthibitisho uliobainishwa wazi. Unajua tu kwamba ni kweli; kila mtu anakubaliana nayo, lakini hakuna anayeweza kuthibitisha kuwa ni sahihi au kukanusha kuwa si sahihi. Katika maelezo rasmi zaidi, ufafanuzi wa axiom unaweza kutolewa kama pendekezo ambalo linajidhihirisha kuwa kweli. Kwa mfano, msemo wa tano wa Euclid “Yote ni kubwa kuliko sehemu” unaonekana kwa mtu yeyote kama kauli ya kweli.
Positi ni nini?
Nakala ni sawa na axiom, pendekezo ambalo linaonekana kuwa kweli. Kauli "Sehemu ya mstari mnyoofu inaweza kuchorwa kwa kuunganisha pointi zozote mbili" ni mkabala wa kwanza katika kitabu cha Euclid "Elements".
Tofauti kati ya istilahi axiom na postulates haiko katika ufafanuzi wake bali katika mtazamo na tafsiri. Axiom ni kauli, ambayo ni ya kawaida na ya jumla, na ina umuhimu wa chini na uzito. Nakala ni kauli yenye umuhimu wa juu zaidi na inahusiana na uwanja maalum. Kwa kuwa axiom ina jumla zaidi, mara nyingi hutumiwa katika nyanja nyingi za kisayansi na zinazohusiana.
Axiom ni neno la kizamani (mengi) la zamani huku postulate ni neno jipya katika hisabati.
Kuna tofauti gani kati ya Axiom na Postulate?
• Axiom na Postulate ni sawa na zina ufafanuzi sawa.
• Zinatofautiana kulingana na muktadha zinatumika au kufasiriwa. Neno axiom hutumiwa kurejelea taarifa ambayo daima ni kweli katika mawanda mapana. Barua inatumika katika eneo dogo sana la somo.
• Axiom ni neno la zamani wakati postulate ni ya kisasa katika matumizi.
