Kipimo cha Arc dhidi ya Urefu wa Tao
Katika jiometri, arc hupatikana mara nyingi, takwimu muhimu. Kwa ujumla, neno arc hutumiwa kurejelea curve yoyote laini. Urefu kando ya mkunjo kutoka mahali pa kuanzia hadi mwisho unajulikana kama urefu wa arc.
Hasa, neno arc hutumiwa kwa sehemu ya duara kwenye mduara wake. Ukubwa wa arc kawaida hutolewa na ukubwa wa pembe iliyopunguzwa na arc katikati au urefu wa arc. Pembe iliyopunguzwa katikati pia inajulikana kama kipimo cha pembe ya arc au kipimo cha arc isiyo rasmi. Hupimwa kwa digrii au radiani.
Urefu wa arc hutofautiana na ukubwa wa arc, ambapo urefu hutegemea radius ya curve na kipimo cha pembe ya arc. Uhusiano huu kati ya urefu wa arc na kipimo cha arc unaweza kuonyeshwa kwa uwazi na fomula ya hisabati, S=rθ
ambapo S ni urefu wa arc, r ni radius na θ ni kipimo cha pembe ya arc katika radiani (haya ni matokeo ya moja kwa moja kutoka kwa ufafanuzi wa radian). Kutoka kwa uhusiano huu, formula ya mzunguko wa mduara au mduara inaweza kupatikana kwa urahisi. Kwa kuwa mzunguko wa duara ni urefu wa arc yenye kipimo cha pembe ya radiani 2π, mduara ni, C=2πr
Fomula hizi ni muhimu katika kila ngazi ya hisabati, na matumizi mengi yanaweza kutolewa kulingana na mawazo haya rahisi. Kwa hakika, ufafanuzi wa radian unatokana na fomula iliyo hapo juu.
Neno arc linaporejelea mstari uliopinda, kando na mstari wa mviringo, kalkulasi ya hali ya juu lazima itumike ili kukokotoa urefu wa arc. Muunganisho dhahiri wa chaguo za kukokotoa zinazoelezea njia ya curve kati ya pointi mbili katika nafasi hutoa urefu wa arc.
Kuna tofauti gani kati ya Arc Measure na Arc Length? • Ukubwa wa arc hupimwa kwa urefu wa arc au kipimo cha pembe ya arc (kipimo cha arc). Urefu wa tao ni urefu kando ya mkunjo ilhali kipimo cha pembe ya arc ni pembe iliyopunguzwa katikati na safu. • Urefu wa arc hupimwa kwa vitengo vya urefu wakati pembe ya kipimo inapimwa kwa vitengo vya pembe. • Uhusiano kati ya urefu wa arc na kipimo cha pembe ya arc hutolewa na S=rθ.
