Kigawanyiko dhidi ya Gawio
Kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya ni shughuli nne za msingi za hesabu zinazofanywa katika seti ya nambari halisi. Mgawanyiko ni uendeshaji kinyume wa kuzidisha. Kwa mfano, [latex]2\\times 3=6 [/latex] na kwa hiyo, [latex]6\\div 3=2[/latex]. Tofauti na shughuli zingine tatu, mgawanyiko haujafungwa katika seti ya nambari kamili. Kwa mfano, [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] si nambari kamili. Kwa maneno mengine, wakati mwingine salio huachwa wakati nambari imegawanywa na nyingine. Ili kufanya operesheni ya mgawanyiko kukamilika, mfumo wa nambari hupanuliwa kutoka kwa seti ya nambari hadi seti ya nambari za busara.
Katika seti ya nambari kamili, kanuni za mgawanyiko huwa na jukumu kubwa kuhusiana na mgawanyiko. Inasema kwamba kwa kila nambari kamili a, b (≠0), kuna nambari kamili za kipekee q na r hivi kwamba a=bq + r, ambapo 0 ≤ q ≤ | b |. Kwa mfano, kuchukua=5 na b=2, maadili ya kipekee ya q na r ni 2 na 1 kwa mtiririko huo, kama 5=22 + 1. Hii inaonyesha kwamba wakati 5 imegawanywa na 2 katika seti ya integers, jibu ni 2 na salio la 1 limesalia.
Lakini katika seti ya nambari halisi mgawanyo hakuna salio. Acha a, b (≠0) iwe nambari mbili halisi, kisha [latex]a\\div b=c [/latex] ikiwa na ikiwa tu [latex]b=ac [/latex]
Kigawanya ni nini?
Zingatia nambari b inayogawanya nambari a, yaani [latex]b\\div a [/latex]. Nambari a imegawanywa na nambari b. Kwa kuwa, nambari b ni nambari ambayo nambari nyingine imegawanywa, inaitwa mgawanyiko - mtendaji wa mgawanyiko. Kwa mfano fikiria kesi ya kugawanya 5 kwa 2. Kisha, kigawanyaji ni 2. Jambo muhimu sana kuzingatia kuhusu kigawanyaji ni kwamba sio sifuri. Ni kwa sababu mgawanyo kwa 0 haujafafanuliwa.
Gawio ni nini?
Fikiria mfano katika mfano uliotangulia. Huko, a ni nambari ambayo imegawanywa na b - kigawanyiko. Nambari ambayo itagawanywa inaitwa gawio. Katika mfano wa 5 kugawanywa na 2, 5 ni gawio.
Kwa hivyo, katika kanuni za mgawanyiko, a ni mgao na b ni kigawanyo.
Kuna tofauti gani kati ya mgawanyiko na mgawanyiko?• Gawio ni nambari ambayo imegawanywa. Nambari ambayo gawio limegawanywa inaitwa divisor. • Gawio linaweza kuwa thamani yoyote halisi ilhali kigawanya hakipaswi kuwa sufuri. |
