Nambari Halisi dhidi ya Nambari za Kufikirika
Nambari ni vitu vya hisabati ambavyo hutumika kuhesabu na kupima. Ufafanuzi wake umebadilika zaidi ya miaka kwa kuongeza sifuri, nambari hasi, nambari za busara, nambari zisizo na maana na nambari za kufikiria. Ingawa msingi dhahania wa mifumo ya nambari unahusiana na miundo ya aljebra kama vile vikundi, pete na sehemu, ni wazo angavu pekee ndilo linalowasilishwa hapa.
Nambari halisi ni nini?
Ikifafanua isivyo rasmi, nambari halisi ni nambari ambayo mraba wake si hasi. Katika nukuu ya hisabati, tunaashiria seti ya nambari halisi kwa ishara R. Kwa hivyo kwa wote x, ikiwa x ϵ R basi x 2 ≥ 0. Kwa njia ya ukali zaidi, inaweza kutambulisha seti ya nambari halisi kama uga wa kipekee, uliopangwa kabisa na uendeshaji wa jozi. + na. pamoja na uhusiano wa utaratibu <. Uhusiano wa utaratibu huu unafuata sheria ya trichotomy, ambayo inasema kwamba kutokana na namba mbili halisi x na y, moja na moja tu ya hizi 3 inashikilia; x > y, x < y au x=y.
Nambari halisi inaweza kuwa aljebra au transcendental kutegemea ikiwa ni mzizi wa mlingano wa polinomia wenye vibali kamili au la. Pia, nambari halisi inaweza kuwa ya kimantiki au isiyo na mantiki kulingana na ikiwa inaweza kuonyeshwa kama uwiano wa nambari mbili kamili au la. Kwa mfano, 2.5 ni nambari halisi, ambayo ni ya aljebra na mantiki, lakini ᴫ haina mantiki na inapita maumbile.
Seti ya nambari halisi imekamilika. Inamaanisha kuwa kwa kila kitengo kidogo cha nambari halisi ambacho kimefungwa hapo juu, kina kikomo cha juu zaidi, na kutoka kwa hii, inaweza kuzingatiwa kuwa kwa kila kitengo kidogo cha nambari halisi ambacho kimefungwa chini, kina kikomo cha chini zaidi. Hii inatofautisha seti ya nambari halisi kutoka kwa nambari za mantiki. Mtu anaweza kusema kwamba seti ya nambari halisi hujengwa kwa kujaza mapengo ya seti ya nambari zisizo kamili za kimantiki, mapengo hayo yakiwa ni nambari zisizo na mantiki.
Nambari ya kufikiria ni nini?
Nambari ya kuwazia ni nambari ambayo mraba wake ni hasi. Kwa maneno mengine, nambari kama √(-1), √(-100) na √(- e) ni nambari za kufikirika. Nambari zote za kufikirika zinaweza kuandikwa katika umbo a i ambapo i ni ‘kitengo cha kufikirika’ √(-1) na a ni nambari halisi isiyo sifuri. (Zingatia kwamba mimi2=-1). Ingawa nambari hizi zinaonekana kuwa zisizo halisi na kama jina linavyopendekeza kuwa hazipo, zinatumika katika matumizi mengi muhimu ya ulimwengu halisi, katika nyanja kama vile usafiri wa anga, vifaa vya elektroniki na uhandisi.
Kuna tofauti gani kati ya nambari halisi na nambari za kufikirika?• Mraba wa nambari halisi si hasi, lakini mraba wa nambari ya kuwaziwa ni hasi. • Seti ya nambari halisi huunda sehemu iliyopangwa kabisa ilhali seti ya nambari za kuwazia haijakamilika wala kuagizwa. |
