Fraction vs Uwiano
Kuna njia kadhaa za kulinganisha ukubwa wa kiasi sawa, kati ya hizo, sehemu na uwiano ndizo mbili maarufu zaidi.
Hebu tuzingatie mfano ufuatao:
Paa ya chokoleti iligawanywa katika vipande 12. Tom alikula vipande 4 na David akala vipande 8 vilivyobaki.
Tunaweza kulinganisha idadi ya vipande vya chokoleti ambavyo walikula kwa njia mbalimbali.
(i). Tofauti kati ya vipande vya chokoleti walivyokula ni 8 – 4=4.
Kwa hivyo, Tom alikula vipande 4 chini ya alivyokula David.
(ii). (Idadi ya vipande vya chokoleti ambavyo Tom alikula)/(Idadi ya vipande vya chokoleti ambavyo David alikula)=4/8=1/2
yaani, Tom alikula nusu ya idadi ya vipande ambavyo David alikula.
Uwiano
Ulinganisho kama vile (ii) wa mfano ulio hapo juu unajulikana kama ulinganisho kwa mgawanyiko. Wakati idadi mbili zinazofanana zinalinganishwa na mgawanyiko, uwiano huundwa. Kwa mfano hapo juu, tunasema kwamba uwiano wa idadi ya vipande vya chokoleti ambavyo Tom alikula na idadi ya vipande vya chokoleti ambavyo David alikula ni 4 hadi 8.
Uwiano kati ya idadi mbili ni nambari inayoonyesha uhusiano wa nambari kati ya idadi mbili au zaidi zinazohusiana. Uwiano wa a na b (b ≠ 0) unaonyeshwa na a/b au kama a kwa b au a:b. a ni neno la kwanza na linajulikana kama kitangulizi na 'b' ni neno la pili au matokeo yake.
Katika mfano ulio hapo juu, uwiano ni 4:8. Hiyo inaweza pia kuandikwa kama 1:2, kwa kuwa 4/8=1/2=1:2 inaonyesha uwiano katika maneno ya chini kabisa au kwa njia rahisi zaidi.
Kwa kuwa a/b=ma/mb kwa nambari yoyote asilia m, uwiano a:b ni sawa na uwiano wa ma:mb. Kwa hivyo, thamani ya uwiano inasalia kuwa sawa ikiwa kiambishi na matokeo yake yatazidishwa au kugawanywa kwa wingi sawa.
Tunaweza pia kulinganisha zaidi ya kiasi mbili. Kwa mfano, uwiano kati ya kiasi tatu unaweza kuonyeshwa kama:b:c.
Sehemu
Sehemu ni mfano wa aina ya uwiano. Sehemu inaweza kufafanuliwa kama uhusiano wa "sehemu - nzima" wa kiasi badala ya uhusiano wa kulinganisha kati ya idadi mbili tofauti. Tunapotumia sehemu kuwakilisha uwiano kati ya mbili, ni ishara tu. Sio sawa na thamani ya kupata kwa mgawanyiko.
Kwa mfano, uwiano wa 1:2 tunaweza pia kueleza kama 1/2. Thamani ya mgawanyiko huu ni sawa na 0.5. Hata hivyo, ikiwa tunatumia sehemu kama uwakilishi wa uwiano, hatuwezi kusema kwamba uwiano 1/2 ni sawa na 0.5, kwa kuwa nzima imegawanywa katika sehemu tatu.
Kuna tofauti gani kati ya Sehemu na Uwiano?
• Uwiano ni uhusiano kati ya kiasi mbili au zaidi.
• Sehemu ni aina ya uwiano.
