Sin vs Cos
Tawi la hisabati, ambalo hushughulikia pande na pembe za utendakazi wa pembetatu na trigonometriki za pembe hizi huitwa trigonometry. Kazi za msingi za pembetatu za pembe ni sine (sin) na cosine (cos) ya pembe hiyo. Trigonometric sin and cos ni uwiano wa pande mbili mahususi katika pembetatu ya kulia na ni muhimu katika uhusiano wa pembe na pande za pembetatu. Matumizi ya hizi trigonometric sin and cos yameongezeka kwa kasi katika kutatua matatizo ya uhandisi, urambazaji na fizikia.
Sine (Dhambi)
Sine ni chaguo la kukokotoa la kwanza la utatu. Sine ya Trigonometric hutumiwa kukokotoa "kupanda" kwa sehemu ya mstari kwa heshima na mstari wa mlalo katika pembetatu fulani. Kwa pembetatu ya pembe ya kulia, sine ya pembe ni uwiano wa urefu wa perpendicular au upande kinyume na hypotenuse. Inaonyeshwa kulingana na sine θ, ambapo θ ni pembe kati ya upande tofauti na hypotenuse. Sine θ imefupishwa kama dhambi θ. Kwa upande wa kujieleza
Dhambi θ=upande mkabala wa pembetatu / hypotenuse ya pembetatu.
Trigonometric sine hutumika katika kuchunguza matukio ya mara kwa mara ya mawimbi ya sauti na mwanga, kubainisha tofauti za wastani za halijoto katika mwaka mzima, kukokotoa urefu wa siku, nafasi ya visisitizo vya usawazishaji na mengine mengi. Kinyume cha sine θ ni cosecant θ. Cosecant θ ni uwiano wa hypotenuse kwa upande kinyume wa pembetatu na kufupishwa kama Cosec θ.
Cosine (Cos)
Cosine ni chaguo la kukokotoa la pili la utatu. Kwa kuzingatia mstari wa usawa, cosine hutumiwa kuhesabu "kukimbia" kutoka kwa pembe. Kwa pembetatu ya pembe ya kulia, cosine ya pembe ni uwiano wa msingi au upande wa karibu na hypotenuse ya pembetatu. Neno hili linaonyeshwa kama cosine θ, ambapo θ ni pembe kati ya upande wa karibu na hypotenuse. Cosine θ imefupishwa kama Cos θ. Kwa upande wa kujieleza
Cos θ=upande wa karibu wa pembetatu / hypotenuse ya pembetatu
Kinyume cha Cos θ ni sekunde θ. Secant θ ni uwiano wa hypotenuse na upande wa karibu wa pembetatu. Secant θ imefupishwa kama Sec θ.
Ulinganisho
• Ikiwa urefu wa sehemu ya mstari ni sentimita 1, sine huonyesha kuinuka kwa kuheshimu pembe, huku kwa urefu sawa wa mstari, Cos huambia mkimbio kwa kuheshimu pembe.
• Law of Sine hutumika kukokotoa urefu wa upande usiojulikana wa pembetatu hiyo, ambayo upande wake mmoja na pembe mbili zinajulikana. Ingawa sheria ya Cosine inatumika kukokotoa upande wa pembetatu hiyo, ambayo pembe yake moja na pande mbili zinajulikana.
• Kama 2 π radian=digrii 360, kwa hivyo ikiwa tunataka kukokotoa thamani za Sin na Cos kwa pembe kubwa kuliko 2 π au chini ya -2 π, basi Sin na Cosine ni utendaji wa mara kwa mara wa 2 π. Kama
Dhambi θ=Dhambi (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Hitimisho
Sine na kosine ni vitendaji msingi vya trigonometric; hata hivyo, kila kazi ina umuhimu wake katika kutatua matatizo ya hisabati. Hata hivyo, Tukieleza sine na kosine katika neno la radian, tunaweza kuunganisha vitambulisho hivi viwili vya trigonometric kulingana na radian ni
Dhambi θ=Cos (π/2 – θ) na Cos θ=Dhambi (π/2 – θ)
