Sin 2x vs 2 Sin x
Shughuli ni mojawapo ya madarasa muhimu zaidi ya vitu vya hisabati, ambayo hutumiwa sana katika karibu nyanja zote ndogo za hisabati. Kitendakazi cha sine ambacho kimedokezwa kama f (x)=sin x ni chaguo za kukokotoa trigonometriki inayofafanuliwa kutoka kwa seti ya nambari halisi hadi kwenye kipindi [-1, 1] na ni ya muda na kipindi 2ᴫ.
Ufafanuzi msingi wa sine ya pembe ya papo hapo hufanywa kwa kutumia pembetatu yenye pembe ya kulia. Sine ya pembe ni sawa na uwiano wa urefu wa upande ulio kinyume na pembe hadi urefu wa hypotenuse. Ufafanuzi huu unaweza kupanuliwa kwa pembe zote kwa kutumia vitambulisho dhambi (- x)=– dhambi x na dhambi (ᴫ + x)=– dhambi x na dhambi (2 n ᴫ + x)=dhambi x.
Kwa sehemu mbili zinazofuata zingatia f (x)=sin x na g (x)=2 x.
Sin 2x ni nini?
Zingatia kazi ya mchanganyiko f o g iliyotolewa na f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=dhambi 2 x. Chaguo hili la kukokotoa linafanana kabisa na sin x na kikoa kama seti ya nambari halisi na safu kama muda [-1, 1]. Utendakazi huu ni wa mara kwa mara na kipindi ᴫ (kinyume na kipindi cha 2ᴫ cha dhambi x). Sin 2 x inaweza kupanuliwa kwa utambulisho Sin 2 x=2 sin x cos x pia.
2 Sin x ni nini?
Zingatia kazi ya mchanganyiko g o f iliyotolewa na g o f (x)=g (f (x))=g (dhambi x)=2 dhambi x. Hiki pia ni kitendakazi cha muda na kipindi sawa na sin x, lakini ukubwa wake mara mbili tangu -1 ≤ sin x ≤ 1 ina maana -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Kikoa chake ni seti ya nambari halisi na safu ni muda [-2, 2]
Kuna tofauti gani kati ya Sin 2x na 2 Sin x?• Sin 2x inafafanuliwa kutoka kwa seti ya nambari halisi hadi kwenye kipindi [-1, 1], ambapo 2Sin x inafafanuliwa kutoka kwa seti ya nambari halisi hadi kwenye kipindi [-2, 2]. • Sin 2x ni mara kwa mara na kipindi ᴫ lakini 2 Sin x ni ya muda na kipindi 2ᴫ. |
