Kikoa dhidi ya Masafa
Kitendaji cha hisabati ni uhusiano kati ya seti mbili za vigeuzo. Moja ni huru inayoitwa kikoa na nyingine inategemea inayoitwa anuwai. Kwa maneno mengine, kwa mfumo wa kuratibu wa Cartesian wenye dimensional mbili au mfumo wa XY, kigezo kando ya mhimili wa x huitwa Kikoa na kando ya mhimili wa y huitwa kama Masafa.
Kihisabati, zingatia uhusiano rahisi kama {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Katika mfano huu, Kikoa ni {2, 1, 4}, huku Masafa ni {3}
Kikoa
Kikoa ni seti ya thamani zote zinazowezekana za ingizo ni uhusiano wowote. Inamaanisha thamani ya pato katika chaguo za kukokotoa inategemea kila mwanachama wa kikoa. Thamani ya kikoa hutofautiana katika matatizo tofauti ya hisabati na inategemea kazi ambayo inatatuliwa. Ikiwa tunazungumza kuhusu cosine, basi kikoa ni seti ya nambari zote halisi zinazowezekana ama juu ya thamani 0 au chini ya thamani 0, inaweza pia kuwa 0. Wakati kwa mzizi wa mraba, thamani ya kikoa haiwezi kuwa chini ya 0, inapaswa iwe ya chini zaidi 0 au zaidi ya 0. Kwa maneno mengine, unaweza kusema kwamba kikoa cha mzizi wa mraba daima ni 0 au thamani chanya. Kwa milinganyo changamano na halisi, thamani ya kikoa ni sehemu ndogo ya nafasi changamano au halisi ya vekta. Ikiwa tunataka kusuluhisha mlinganyo wa kutofautisha kiasi wa kupata thamani ya kikoa, basi jibu lako linapaswa kuwa ndani ya nafasi tatu za jiometri ya Euclidean.
Kwa Mfano
Kama y=1/1-x, basi thamani ya kikoa chake itahesabiwa kama
1-x=0
Na x=1, Kwa hivyo kikoa chake kinaweza kuwekwa nambari zote halisi isipokuwa 1.
Msururu
Fungu ni seti ya thamani zote zinazowezekana za pato katika chaguo za kukokotoa. Thamani za masafa pia huitwa thamani tegemezi, kwa sababu thamani hizi zinaweza tu kukokotwa kwa kuweka thamani ya kikoa katika chaguo za kukokotoa. Kwa maneno rahisi, unaweza kusema kwamba ikiwa thamani ya kikoa cha chaguo za kukokotoa y=f(x) ni x, basi thamani yake ya masafa itakuwa y.
Kwa Mfano
Ikiwa Y=1/1-x, basi thamani yake ya masafa itakuwa seti ya nambari halisi, kwa sababu thamani za y kwa kila x ni nambari halisi tena.
Ulinganisho
• Thamani ya kikoa ni kigezo kinachojitegemea, ilhali thamani ya masafa inategemea thamani ya kikoa, kwa hivyo inategemea kigezo.
• Kikoa ni seti ya thamani zote za ingizo. Kwa upande mwingine, masafa ni seti ya thamani hizo za pato, ambazo chaguo za kukokotoa hutokeza kwa kuweka thamani ya kikoa.
• Huu hapa ni mfano bora wa kinadharia ili kuelewa tofauti kati ya kikoa na masafa. Fikiria masaa ya jua wakati wa siku nzima. Kikoa ni idadi ya saa kati ya macheo na machweo ya jua. Wakati, thamani ya masafa ni kati ya 0 hadi upeo wa juu wa mwinuko wa jua. Kuzingatia mfano huu, unapaswa kukumbuka masaa ya mchana, ambayo hutofautiana kulingana na msimu ina maana ya majira ya baridi au majira ya joto. Kuna jambo lingine la kuzingatia ambalo ni latitudo. Unapaswa kukokotoa kikoa na masafa kwa latitudo maalum.
Hitimisho
Bila shaka, kikoa na fungu la visanduku vyote viwili ni viasili vya hisabati na vinahusiana, kwani thamani ya masafa inategemea thamani ya kikoa. Hata hivyo, vigeu vyote viwili vina sifa tofauti na vina utambulisho wa mtu binafsi katika utendaji wowote wa hisabati.
