Tofauti kuu kati ya geji ya Lorentz na geji ya Coulomb ni kwamba geji ya Lorentz inahusiana na nafasi ya Minkowski, ilhali upimaji wa Coulomb unahusiana na nafasi ya Euclidean.
Kwa ujumla, nafasi ya Minkowski ni nafasi halisi ya vekta ya 4D (inne-dimensional). Hii ina umbo la nondegenerate, ulinganifu. Pia hutokea kwenye nafasi tangent katika kila nukta katika muda wa anga. Nafasi ya Euclidean, kwa upande mwingine, ni ya msingi katika jiometri ya kitambo. Ni nafasi ya 3D (ya pande tatu).
Lorentz Gauge ni nini?
Kipimo cha Lorentz ni kirekebishaji cha sehemu ya uwezo wa vekta ya sumakuumeme. Dhana hii ilielezewa kwanza na Ludwig Lorenz. Neno hili hasa lina matumizi yake katika sumaku-umeme. Kwa ujumla, tunaweza kutumia kipimo cha Lorentz katika sumaku-umeme kwa kukokotoa sehemu za sumakuumeme zinazotegemea wakati kupitia uwezo husika.
Kielelezo 01: Nafasi ya Minkowski
Hapo awali, kazi ya Ludwig Lorenz ilipochapishwa, Maxwell hakuipokea vyema. Baada ya hapo, aliondoa nguvu ya umemetuamo ya Coulomb kutoka kwa mlingano wa wimbi la sumakuumeme. Hii ni kwa sababu alikuwa akifanya kazi katika geji ya Coulomb. Muhimu zaidi, kipimo cha Lorentz kinahusiana na nafasi ya Minkowski.
Coulomb Gauge ni nini?
Kipimo cha Coulomb ni aina ya kipimo ambacho huonyeshwa kulingana na thamani za papo hapo za sehemu na msongamano. Pia inajulikana kama kipimo cha kupita. Wazo hili ni muhimu sana katika kemia ya quantum na fizikia ya jambo lililofupishwa. Tunaweza kufafanua kwa kutumia hali ya kupima, au kwa usahihi zaidi, kwa kutumia hali ya kurekebisha geji.
Kipimo hiki cha Coulomb ni muhimu sana katika hesabu za nusu-classic ambazo huja katika mechanics ya quantum. Hapa, uwezo wa vekta umehesabiwa, lakini mwingiliano wa Coulomb sio. Katika geji ya Coulomb, tunaweza kueleza uwezo kulingana na thamani za papo hapo za sehemu na msongamano.
Kielelezo 02: Euclidean Space
Aidha, mabadiliko ya geji yanaweza kubaki na hali ya upimaji wa Coulomb, ambayo inaweza kuundwa kwa vitendakazi vya kupima ambavyo vinakidhi dhana. Hata hivyo, katika mikoa ambayo ni mbali na malipo ya umeme ya uwezo wa scalar, kipimo cha Coulomb kinakuwa sifuri, na tunaiita kipimo cha mionzi. Mionzi hii ya sumakuumeme ilikadiriwa kwa mara ya kwanza katika geji hii.
Zaidi ya hayo, upimaji wa Coulomb unakubali uundaji wa asili wa Kihamilton wa milinganyo ya mageuzi (kuhusu uga wa sumakuumeme) ya uga wa sumakuumeme inayoingiliana na mkondo uliohifadhiwa. Hii ni faida ya quantization ya nadharia. Muhimu zaidi, kipimo cha Coulomb kinahusiana na nafasi ya Euclidean.
Kuna tofauti gani kati ya Lorentz Gauge na Coulomb Gauge?
Kipimo cha Lorentz na kipimo cha Coulomb ni dhana mbili ambazo ni muhimu katika kemia ya quantum. Kipimo cha Lorentz ni kipimo cha kipimo cha sehemu ya uwezo wa vekta ya sumakuumeme huku upimaji wa Coulomb ni aina ya upimaji unaoonyeshwa kulingana na thamani za papo hapo za sehemu na msongamano. Tofauti kuu kati ya geji ya Lorentz na geji ya Coulomb ni kwamba kipimo cha Lorentz kinahusiana na nafasi ya Minkowski, ilhali kipimo cha Coulomb kinahusiana na nafasi ya Euclidean. Nafasi ya Minkowski ni nafasi ya vekta ya 4D (nne-dimensional), wakati nafasi ya Euclidean ni nafasi ya 3 D (tatu-dimensional), ambayo pia ni msingi wa jiometri ya classical.
Hapa chini kuna muhtasari wa tofauti kati ya geji ya Lorentz na geji ya Coulomb katika umbo la jedwali kwa ulinganishi wa ubavu.
Muhtasari – Lorentz Gauge vs Coulomb Gauge
Tunaweza kutofautisha geji ya Lorentz na kipimo cha Mikowskin kulingana na vipimo. Tofauti kuu kati ya geji ya Lorentz na kipimo cha Coulomb ni kwamba kipimo cha Lorentz kinahusiana na nafasi ya Minkowski, ilhali kipimo cha Coulomb kinahusiana na nafasi ya Euclidean. Nafasi ya Minkowski ni nafasi halisi ya 4D (dimensional nne), wakati nafasi ya Euclidean ni msingi wa jiometri ya kitambo na ni nafasi ya 3 D (ya pande tatu).
