Tofauti Kati ya RMS na Wastani

2024 Mwandishi: Alex Aldridge | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 13:51

RMS dhidi ya Wastani

Ili kuelewa tofauti kati ya RMS na Wastani, ni muhimu kujua ni nini wastani (au maana) na nini RMS (Root Mean Square). RMS na Wastani ni dhana mbili za hisabati zinazotumiwa kuelezea asili ya jumla ya mkusanyiko wa nambari. Matumizi yanapanuliwa katika sayansi ya kimwili na teknolojia zinazohusiana katika muktadha sawa. Wastani ni dhana inayofahamika na angavu ilhali RMS ni dhana inayoegemezwa kwa ufafanuzi wa kihisabati. Hebu tuangalie ufafanuzi wao na mbinu za kukokotoa wastani na thamani za RMS kwa undani.

Thamani ya Maana (au Wastani) ni nini?

Katika hisabati, maana ni muhtasari wa mfululizo wa thamani ili kutoa taswira ya jumla ya mkusanyiko. Pia inatumika kama takwimu ya maelezo, kwa hivyo inachukuliwa kuwa kipimo cha mwelekeo kuu.

Wastani huhesabiwa kwa njia tofauti, kulingana na programu. Kwa hivyo, ufafanuzi kamili wa hisabati wa wastani hutofautiana: hizo ni wastani wa hesabu, wastani wa kijiometri, wastani wa usawa, na maana ya uzani. Ufafanuzi wao ni kama ifuatavyo.

Ambapo x_i inawakilisha thamani za data na w_{i ni uzito wa kila thamani. Inafaa kukumbuka kuwa AM, GM, na HM zinakidhi mashaka yafuatayo, AM≥GM≥HM.}

Wastani uliopimwa unaweza kuzingatiwa kama nyongeza ya wastani wa hesabu. Wastani iliyopunguzwa, wastani wa Interquartile, na Wastani wa Winsorized pia hutumika katika hali mahususi, lakini aina tatu za kwanza za wastani zinazojulikana kama Njia za Pythagorean ndizo njia zinazotumiwa zaidi.

RMS ni nini - Root Mean Square Value?

Katika baadhi ya programu, njia rahisi za Pythagorean sio dalili ifaayo ya sampuli ya data. Kwa mfano, fikiria wakati tofauti wa ishara ya elektroniki ya sinusoidal bila mabadiliko ya voltage. Wastani wa amplitude ndani ya mzunguko ni sifuri ikimaanisha kuwa voltage ndani ya kipindi hicho ilikuwa sifuri, ambayo kimwili si ya kweli. Kwa hivyo, hesabu zozote zinazohusisha thamani si sahihi.

Kwa mfano, nishati inayokokotolewa hutoa thamani zisizo sahihi. Ikiwa viwango vya juu au vya chini vya mawimbi vinazingatiwa, bado majibu ni kiashiria cha mbali cha kuridhisha. Kuchanganua chanzo kikuu ni dhahiri kuwa mabadiliko kutoka hasi hadi chanya husababisha maadili kughairi yanapojumlishwa pamoja. Kwa hivyo, thamani lazima ziongezwe kwa njia ambayo hazighairi kila mmoja.

Wastani wa mraba au thamani za RMS zinaweza kuchukuliwa kuwa mbadala. Thamani ya mzizi wa maana ya mraba inafafanuliwa kama,

Kwa kuwa kila thamani ni ya mraba, thamani zote ni chanya, na kughairiwa kwa thamani zinazopishana kutazuiliwa.

Tatizo na mkondo wa umeme katika njia kuu za umeme, katika kaya zetu, zinaonyesha thamani za RMS za volti na mkondo wa volteji ya chanzo mbadala. Wazo la maana ya mraba linaweza kuongezwa hadi kwa hali ya jumla zaidi (alama zote zina maana ya kawaida):

Kuna tofauti gani kati ya RMS na Wastani (Maana)?

Wastani ni muhtasari wa mkusanyiko wa nambari ambao ni kipimo cha mwelekeo mkuu kwa sampuli ya idadi ya watu, na ni takwimu muhimu ya maelezo

Wastani hufafanuliwa kimahesabu kwa njia tofauti, na tafsiri ni halali zaidi kulingana na programu

Wastani wa Hesabu ni jumla ya thamani zote za data zinazozingatiwa zikigawanywa na idadi ya thamani za data, ambayo inatoa nambari moja kuwakilisha seti nzima ya data. Wakati kuna nambari hasi na chanya, hughairi na kulingana na hali ambayo thamani inaweza isiwakilishe data iliyowekwa kwa njia halali