Upeo dhidi ya Upeo zaidi
Mara nyingi hutakiwa na wanadamu kuashiria mipaka ya mambo. Ikiwa kitu hakiwezi kuzidi kikomo fulani, inaitwa upeo kwa maana ya kawaida. Hata hivyo, katika matumizi ya hisabati ufafanuzi mkali zaidi unapaswa kutolewa ili kuzuia utata.
Upeo zaidi
Thamani kuu zaidi ya seti au chaguo za kukokotoa inajulikana kama upeo. Zingatia seti {ai | mimi ∈ N}. Kipengele ak ambapo ak ≥ ai kwa vyote i kinajulikana kama kipengele cha juu zaidi cha seti. Ikiwa seti itaagizwa inakuwa kipengele cha mwisho cha seti.
Kwa mfano, chukua seti {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Kuzingatia vipengele vyote 9 ni kubwa zaidi kuliko kila kipengele kingine katika seti. Kwa hiyo, ni kipengele cha juu cha kuweka. Kwa kuagiza seti, tunapata
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Katika seti iliyopangwa, 9 (kipengele cha juu zaidi) ndicho kipengele cha mwisho.
Katika chaguo za kukokotoa, kipengele kikubwa zaidi katika kikoa kinajulikana kama upeo wa juu wa chaguo za kukokotoa. Chaguo za kukokotoa zinapofikia thamani yake ya juu kiwango cha kukokotoa kinakuwa sifuri; yaani derivative yake kwa thamani ya juu ni sifuri. Sifa hii hutumiwa kupata thamani ya juu zaidi ya vitendakazi. (Lazima uangalie mikunjo ya curve kwenye pande za uhakika ili kuthibitisha ikiwa ni ya juu zaidi)
Kipengele cha Juu
Zingatia seti ya S, ambayo ni seti ndogo ya seti zilizopangwa kwa kiasi (A, ≤). Kisha kipengele ak kinasemekana kuwa kipengele cha juu zaidi ikiwa hakuna kipengele ai kiasi kwambak < ai Iwapo ak ni kipengele kikuu zaidi cha seti iliyopangwa kwa kiasi, basi ni ya kipekee. Ikiwa si kipengele kikuu zaidi, kipengele cha juu zaidi si cha kipekee.
Upeo wa dhana hufafanuliwa katika nadharia ya mpangilio na kutumika katika nadharia ya grafu na nyanja zingine nyingi.
Kuna tofauti gani kati ya Upeo na Upeo?
• Upeo ndio kipengele kikuu zaidi cha seti. Seti inapoagizwa inakuwa kipengele cha mwisho cha seti.
• Upeo ni kipengele cha kikundi kidogo katika seti iliyopangwa kwa kiasi, ili kwamba hakuna kipengele kingine kikubwa zaidi katika kikundi kidogo.
