Local vs Global Maximum
Thamani kuu zaidi ya seti au chaguo za kukokotoa inajulikana kama upeo. Zingatia seti {ai | mimi ∈ N}. Kipengele ak ambapo ak ≥ ai kwa vyote i kinajulikana kama kipengele cha juu zaidi cha seti. Ikiwa seti itaagizwa inakuwa kipengele cha mwisho cha seti.
Kwa mfano, chukua seti A={1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Kwa kuzingatia vipengele vyote, 9 ni kubwa zaidi kuliko kila kipengele kingine katika seti. Kwa hiyo, ni kipengele cha juu cha kuweka. Kwa kuagiza seti, tunapata A={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Katika seti iliyoagizwa, 9 (kipengele cha juu) ni kipengele cha mwisho.
Upeo wa Juu Ndani Yako
Thamani kubwa zaidi katika kitengo kidogo au safu ya chaguo za kukokotoa inajulikana kama upeo wa karibu zaidi. Ndiyo thamani kubwa zaidi ya kitengo kidogo au safu fulani, lakini kunaweza kuwa na vipengele vingine vikubwa zaidi ya vilivyo nje ya safu iliyobainishwa au kikundi kidogo. Kunaweza kuwa na maxima mengi ya ndani katika safu ya chaguo za kukokotoa au seti zima.
Zingatia seti ya nambari kamili 1 hadi 10, S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A ni kikundi kidogo cha S. Upeo wa juu wa A (9) sio wa juu zaidi kwa seti nzima, ambayo ni 10. Kwa hivyo 9 ni upeo wa ndani.
Upeo wa Juu Ulimwenguni
Thamani kubwa zaidi ya jumla ya chaguo za kukokotoa au seti inajulikana kama upeo wa kimataifa. Imewekwa S, 10 ndio kiwango cha juu cha kimataifa. Kipengele hiki ni kikubwa kuliko thamani yoyote ya seti. Ikiwa ni chaguo za kukokotoa ni kubwa kuliko thamani nyingine yoyote ya chaguo za kukokotoa kwenye kikoa kizima cha seti (kipengele kikuu zaidi katika kikoa). Upeo wa kimataifa wa chaguo za kukokotoa au seti ni ya kipekee (kwa kesi hiyo mahususi).
Katika hali ya chaguo za kukokotoa, katika kiwango cha juu cha thamani kipengee cha kukokotoa cha chaguo za kukokotoa ni sifuri. Upinde rangi kabla ya kiwango cha juu ni chanya na baada ya hapo ni hasi. Hili hutumika kama jaribio la kupata upeo wa ndani katika vitendakazi (Jaribio la kwanza la derivative).
Kuna tofauti gani kati ya Upeo wa Kimataifa na Upeo wa Ndani?
• Upeo ndio kipengele kikuu zaidi katika seti au safu ya chaguo za kukokotoa.
• Upeo wa kimataifa ndio thamani kuu zaidi kati ya vipengele vya jumla vya seti au thamani za chaguo za kukokotoa.
• Upeo wa ndani ndio kipengele kikuu zaidi katika kikundi kidogo au safu fulani ya chaguo za kukokotoa.
• Upeo wa kimataifa ni wa kipekee huku upeo wa ndani sio wa kipekee. Kunaweza kuwa na zaidi ya upeo mmoja wa ndani. Ikiwa kuna upeo mmoja tu wa ndani, basi ni upeo wa juu zaidi duniani.
