Transpose vs Inverse Matrix
Njia na kinyume ni aina mbili za matiti zenye sifa maalum tunazokutana nazo katika aljebra ya matrix. Zinatofautiana, na hazishiriki uhusiano wa karibu kwani shughuli zinazofanywa kuzipata ni tofauti.
Zina matumizi mapana katika uga wa aljebra ya mstari na utekelezji uliotolewa kama vile sayansi ya kompyuta.
Mengi zaidi kuhusu Transpose Matrix
Ubadilishaji wa matrix A inaweza kutambuliwa kama matriki inayopatikana kwa kupanga upya safu wima kama safu mlalo au safu kama safu wima. Matokeo yake, fahirisi za kila kipengele hubadilishwa. Rasmi zaidi, transpose ya matrix A, inafafanuliwa kama
wapi
Katika matriki inayopita, mlalo husalia bila kubadilika, lakini vipengele vingine vyote huzungushwa kuzunguka ulalo. Pia, ukubwa wa matrices pia hubadilika kutoka m×n hadi n×m.
Njia ina sifa muhimu, na huruhusu uchezeshaji rahisi wa matrices. Pia, matrices muhimu ya transpose hufafanuliwa kulingana na sifa zao. Ikiwa tumbo ni sawa na transpose yake, basi tumbo ni ulinganifu. Ikiwa tumbo ni sawa na hasi yake ya transpose, tumbo ni ulinganifu wa skew. Upitishaji wa unganisha wa matriki ni upitishaji wa tumbo na vipengele vilivyobadilishwa na unganishi wake changamano.
Mengi zaidi kuhusu Inverse Matrix
Kinyume cha matrix inafafanuliwa kama matrix ambayo hutoa matrix ya utambulisho inapozidishwa pamoja. Kwa hivyo, kwa ufafanuzi, ikiwa AB=BA=I basi B ni matrix inverse ya A na A ni matrix inverse ya B. Kwa hivyo, tukizingatia B=A -1, basi AA -1 =A -1 A=mimi
Ili matrix ibadilike, hali ya lazima na ya kutosha ni kwamba kibainishi cha A si sifuri; yaani | A |=det(A) ≠ 0. Matrix inasemekana kuwa haiwezi kubadilika, isiyo ya umoja, au isiyoharibika ikiwa inakidhi hali hii. Inafuata kwamba A ni matrix ya mraba na A -1 na A ina ukubwa sawa.
Kinyume cha matrix A kinaweza kuhesabiwa kwa mbinu nyingi katika aljebra ya mstari kama vile uondoaji wa Gaussian, utungaji wa Eigende, mtengano wa Cholesky, na sheria ya Carmer. Matrix pia inaweza kugeuzwa kwa njia ya ubadilishaji wa block na mfululizo wa Neuman.
Kuna tofauti gani kati ya Transpose na Inverse Matrix?
• Transpose hupatikana kwa kupanga upya safu wima na safu mlalo kwenye tumbo huku kinyume kikipatikana kwa hesabu ngumu kiasi. (Lakini kwa kweli zote mbili ni mabadiliko ya mstari)
• Kama matokeo ya moja kwa moja, vipengele katika transpose hubadilisha tu nafasi yao, lakini thamani ni sawa. Lakini katika kinyume, nambari zinaweza kuwa tofauti kabisa na matriki asilia.
• Kila matrix inaweza kuwa na kibadilishaji, lakini kinyume kinafafanuliwa kwa matiti ya mraba pekee, na kibainishi kinapaswa kuwa kibainishi kisicho sifuri.
