Jiometri dhidi ya Trigonometry
Hisabati ina matawi makuu matatu, yaliyopewa jina la Arithmetic, Aljebra na Jiometri. Jiometri ni utafiti kuhusu maumbo, saizi na sifa za nafasi za idadi fulani ya vipimo. Mwanahisabati mkuu Euclid alikuwa ametoa mchango mkubwa katika jiometri ya shamba. Kwa hiyo, anajulikana kama Baba wa Jiometri. Neno "jiometri" linatokana na Kigiriki, ambalo, "jiografia" inamaanisha "Dunia" na "metron" inamaanisha "kipimo". Jiometri inaweza kuainishwa kama jiometri ya ndege, jiometri thabiti, na jiometri ya duara. Jiometri ya ndege hujishughulisha na vitu vya jiometri ya pande mbili kama vile pointi, mistari, mikunjo na takwimu mbalimbali za ndege kama vile duara, pembetatu na poligoni. Jiometri imara hutafiti kuhusu vitu vyenye sura tatu: polihedroni mbalimbali kama vile tufe, cubes, prismu na piramidi. Jiometri duara hujishughulisha na vitu vyenye sura tatu kama vile pembetatu za duara na poligoni ya duara. Jiometri hutumiwa kila siku, karibu kila mahali na kwa kila mtu. Jiometri inaweza kupatikana katika fizikia, uhandisi, usanifu na mengi zaidi. Njia nyingine ya kuainisha jiometri ni Jiometri ya Euclidian, utafiti kuhusu nyuso tambarare, na jiometri ya Riemannian, ambapo mada kuu ni utafiti wa nyuso za curve.
Trigonometry inaweza kuchukuliwa kama tawi la jiometri. Trigonometry ilianzishwa kwanza karibu 150BC na mwanahisabati wa Kigiriki, Hipparchus. Alitoa jedwali la trigonometric kwa kutumia sine. Jamii za zamani zilitumia trigonometria kama njia ya urambazaji katika matanga. Walakini, trigonometry ilitengenezwa kwa miaka mingi. Katika hisabati ya kisasa, trigonometry ina jukumu kubwa.
Trigonometry kimsingi inahusu kusoma sifa za pembetatu, urefu na pembe. Walakini, pia inahusika na mawimbi na oscillations. Trigonometry ina matumizi mengi katika hesabu halisi na iliyotumika na katika matawi mengi ya sayansi.
Katika trigonometria, tunasoma kuhusu uhusiano kati ya urefu wa pembeni wa pembetatu ya kulia. Kuna uhusiano sita wa trigonometric. Tatu za kimsingi, zinazoitwa Sine, Cosine, na Tangent, pamoja na Secant, Cosecant, na Cotangent.
Kwa mfano, tuseme tuna pembetatu ya kulia. Upande ulio mbele ya pembe ya kulia, kwa maneno mengine, msingi mrefu zaidi katika pembetatu unaitwa hypotenuse. Upande ulio mbele ya pembe yoyote unaitwa upande wa pili wa pembe hiyo, na upande ulioachwa nyuma kwa pembe hiyo unaitwa upande wa karibu. Kisha tunaweza kufafanua mahusiano ya msingi ya trigonometry kama ifuatavyo:
sin A=(upande kinyume)/hypotenuse
cos A=(upande wa karibu)/hypotenuse
tan A=(upande kinyume)/(upande wa karibu)
Kisha Kosekanti, Sekanti na kotanjiti zinaweza kufafanuliwa kuwa ni ulinganifu wa Sine, Cosine na Tangent mtawalia. Kuna mahusiano mengi zaidi ya trigonometria yaliyojengwa juu ya dhana hii ya msingi. Trigonometry sio tu utafiti kuhusu takwimu za ndege. Ina tawi linaloitwa spherical trigonometry, ambalo husoma kuhusu pembetatu katika nafasi za pande tatu. Trigonometry duara ni muhimu sana katika unajimu na urambazaji.
Kuna tofauti gani kati ya Jiometri na Trigonometry?
¤ Jiometri ni tawi kuu la hisabati, huku trigonometria ni tawi la jiometri.
¤ Jiometri ni utafiti kuhusu sifa za takwimu. Trigonometry ni utafiti kuhusu sifa za pembetatu.
