Mduara dhidi ya Tufe
Mduara na tufe zote zina umbo la duara lakini ambapo duara ni kielelezo, tufe ni kitu. Unaweza kulinganisha hizi mbili kama mchoro wa mpira wa tenisi kwenye kipande cha karatasi na mpira wenyewe katika maisha halisi. Mduara ni mchoro wa P2 ambapo duara ni kitu cha 3D chenye ujazo. Mtu anaweza tu kuhesabu eneo la uso wa duara ambapo inawezekana kuhesabu kiasi cha tufe. Dunia inachukuliwa kuwa ya duara katika maumbile lakini tunapochora sura ya dunia kwenye karatasi, ni duara. Baadhi ya watu hukosea kusema ardhi ina umbo la duara jambo ambalo si sahihi na wanapaswa kusema ina umbo la duara. Hapa kuna tofauti zaidi kati ya duara na tufe.
Jambo moja la kawaida katika miduara na duara ni kwamba zote zina ulinganifu kamili kuzunguka vituo vyao. Pointi zote ziko umbali r kutoka katikati ya tufe au duara huunda tufe. Umbali mrefu zaidi ndani ya tufe ni mara mbili ya umbali huu r na inaitwa kipenyo cha tufe. Kwa mtaalamu wa hisabati, duara na tufe ni kitu kimoja na ni kitu kimoja kama mkusanyiko wa pointi zote ambazo ziko sawa ® kutoka katikati ya duara au tufe. Katika ndege kitu cha duara huitwa duara lakini duara sawa huwa tufe katika nafasi.
Mfumo wa mduara ni kama ifuatavyo
Mduara=2 x Pie x r
Eneo=Pie x r x r
Mfumo wa tufe ni kama ifuatavyo
Eneo la uso=4 x Pie x r x r
Volume=4/3 x Pie r x r x r
Kwa kifupi:
• Kitu cha duara katika ndege ni duara ilhali ni tufe katika angani
• Mduara ni mchoro wa P2 huku duara ni 3D
