Tofauti Kati ya Mduara na Ellipse

2024 Mwandishi: Alex Aldridge | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 13:51

Mduara dhidi ya Ellipse

Zote mbili duara na duara ni takwimu zilizofungwa za pande mbili, ambazo hurejelewa kama sehemu za koni. Sehemu ya conic huundwa wakati koni ya mviringo ya kulia na ndege huingiliana. Kuna sehemu nne za conic: duara, duaradufu, parabola na hyperbola. Aina ya sehemu ya koni inategemea pembe kati ya ndege na mhimili wa koni.

Ellipse

An Ellipse ni eneo la sehemu ambayo inasogea ili jumla ya umbali kati ya nukta na sehemu nyingine mbili zisizobadilika ziwe thabiti. Pointi hizi mbili zinaitwa foci ya duaradufu. Mstari unaounganisha foci hizi mbili unaitwa mhimili mkuu wa duaradufu. Sehemu ya katikati ya mhimili mkuu inaitwa katikati ya duaradufu. Mstari wa perpendicular kwa mhimili mkubwa na hupita katikati inaitwa mhimili mdogo wa duaradufu. Hizi mbili ni kipenyo cha duaradufu. Mhimili mkubwa ni kipenyo cha muda mrefu, na mhimili mdogo ni kipenyo kifupi. Nusu ya mhimili mkuu na mdogo hujulikana kama mhimili nusu mkuu na mhimili wa nusu-mdogo, mtawalia.

Fomula sanifu ya duaradufu yenye mhimili mkuu wima na katikati (h, k) ni [(x-h)²/b²] + [(y-k)²/a^{2]=1, ambapo 2a na 2b ni urefu wa mhimili mkuu na mhimili mdogo mtawalia.}

Mduara

Mduara ni eneo la eneo la uhakika, ambalo husogea kwa usawa kutoka sehemu maalum iliyotajwa. Umbali kati ya hatua yoyote kwenye duara na kituo chake ni mara kwa mara, ambayo inajulikana kama radius. Mduara huundwa wakati ndege inapokatiza koni, iliyo sawa na mhimili wake.

Mduara ni kisa maalum cha duaradufu ambapo a=b=r, katika mlingano wa duaradufu.'r' ni radius ya duara. Kwa hiyo, kwa kubadilisha a na b kwa r; tunapata mlingano wa kawaida wa mduara wenye radius r na katikati (h, k): [(x-h)²/r²] + [(y-k)²/r²]=1 au (x-h)²+(y-k) ² =r²

Kuna tofauti gani kati ya Circle na Ellipse?

• Umbali kati ya kituo na sehemu yoyote kwenye duara ni sawa, lakini si kwenye duaradufu.

• Vipenyo viwili vya duaradufu ni tofauti kwa urefu, ilhali, katika mduara, ukubwa wa vipenyo vyote ni sawa.

• Mhimili wa nusu-kuu na mhimili nusu-mdogo wa duaradufu ni tofauti kwa urefu, huku kipenyo kikiwa thabiti kwa mduara fulani.