Matamshi ya Aljebra dhidi ya Milinganyo
Aljebra ni mojawapo ya matawi makuu ya hisabati na inafafanua baadhi ya shughuli za kimsingi zinazochangia uelewa wa binadamu wa hisabati, kama vile kujumlisha, kutoa, kuzidisha na kugawanya. Algebra pia inatanguliza dhana ya viambajengo, ambayo huruhusu kiasi kisichojulikana kuwakilishwa na herufi moja, hivyo basi urahisi wa upotoshaji katika programu.
Mengi zaidi kuhusu Aljebraic Expressions
Dhana au wazo linaweza kuonyeshwa kihisabati kwa kutumia zana za kimsingi zinazopatikana katika aljebra. Usemi kama huo unajulikana kama usemi wa aljebra. Semi hizi zinajumuisha nambari, vigeu, na utendakazi tofauti wa aljebra.
Kwa mfano zingatia kauli “kutengeneza mchanganyiko, ongeza vikombe 5 vya x na vikombe 6 vya y”. Ni busara kuelezea mchanganyiko kama 5x+6y. Hatujui ni nini au ni kiasi gani x na y ni, lakini inatoa vipimo vya jamaa katika mchanganyiko. Usemi huo una mantiki, lakini sio maana kamili kimahesabu. x/y, x2+y, xy+xc yote ni mifano ya misemo.
Kwa urahisi wa matumizi, aljebra huleta istilahi zake za misemo.
1. Kipeo 2. Coefficients 3. Istilahi ya 4. Opereta ya aljebra 5. Kipeo kisichobadilika
N. B: isiyobadilika pia inaweza kutumika kama mgawo.
Pia, wakati wa kutekeleza shughuli za aljebra (k.m. wakati wa kurahisisha usemi), utangulizi wa opereta lazima ufuatwe. Utangulizi wa waendeshaji (kipaumbele) katika mpangilio wa kushuka ni kama ifuatavyo;
Mabano
Ya
Division
Kuzidisha
Nyongeza
Utoaji
Agizo hili linajulikana kwa kawaida na mnemonic inayoundwa na herufi za kwanza za kila operesheni, ambayo ni BODMAS.
Kihistoria usemi na shughuli za aljebra zilileta mapinduzi katika hisabati kwa sababu uundaji wa dhana za hisabati ulikuwa rahisi, vivyo hivyo na michanganuo au hitimisho zifuatazo. Kabla ya fomu hii, matatizo yalitatuliwa zaidi kwa kutumia uwiano.
Mengi zaidi kuhusu Algebraic Equation
Mlinganyo wa aljebra huundwa kwa kuunganisha misemo miwili kwa kutumia opereta ya kazi inayoashiria usawa wa pande hizo mbili. Inatoa kwamba upande wa kushoto ni sawa na upande wa kulia. Kwa mfano, x2-2x+1=0 na x/y-4=3x2+y ni milinganyo ya aljebra.
Kwa kawaida masharti ya usawa hutimizwa kwa thamani fulani za vigeu pekee. Maadili haya yanajulikana kama suluhu za mlinganyo. Zinapobadilishwa, thamani hizi humaliza misemo.
Iwapo mlinganyo unajumuisha polimanomia pande zote mbili, mlinganyo huo hujulikana kama mlinganyo wa polinomia. Pia, ikiwa kigezo kimoja tu kiko kwenye mlinganyo, kinajulikana kama mlinganyo usiobadilika. Kwa vigeu viwili au zaidi, mlinganyo huo huitwa milinganyo mingi.
Kuna tofauti gani kati ya Misemo ya Aljebra na Milingano?
• Usemi wa aljebra ni mchanganyiko wa viambajengo, viambajengo na viendeshaji hivi kwamba huunda neno au zaidi ili kutoa hisia ya kiasi ya uhusiano kati ya kila kigezo. Lakini vigeu vinaweza kuchukua thamani yoyote inayopatikana katika kikoa chake.
• Mlinganyo ni semi mbili au zaidi zenye hali ya usawa na mlingano ni kweli kwa thamani moja au kadhaa za vigeu hivyo. Mlinganyo unaleta maana kamili mradi tu hali ya usawa haijakiukwa.
• Usemi unaweza kutathminiwa kwa thamani fulani.
• Mlingano unaweza kutatuliwa ili kupata kiasi au kigeu kisichojulikana, kutokana na ukweli ulio hapo juu. Thamani zinajulikana kama suluhu la mlinganyo.
• Mlinganyo hubeba ishara sawa (=) katika mlinganyo.
