Mkengeuko wa Kawaida dhidi ya Wastani
Katika takwimu za maelezo na inferential, fahirisi kadhaa hutumika kuelezea seti ya data inayolingana na mwelekeo wake mkuu, mtawanyiko na mkunjo. Katika makisio ya takwimu, hawa hujulikana kama wakadiriaji kwa vile wao hukadiria thamani za vigezo vya idadi ya watu.
Mwelekeo wa kati hurejelea na kupata kitovu cha usambazaji wa thamani. Wastani, modi na wastani ndizo fahirisi zinazotumika sana katika kuelezea mwelekeo mkuu wa seti ya data. Mtawanyiko ni kiasi cha kuenea kwa data kutoka katikati ya usambazaji. Mkengeuko wa masafa na sanifu ndio hatua zinazotumika sana za mtawanyiko. Migawo ya ukengeufu ya Pearson inatumika katika kuelezea mkanganyiko wa usambazaji wa data. Hapa, upotofu unarejelea ikiwa seti ya data ni ya ulinganifu kuhusu kituo au la na ikiwa sivyo ilivyopinda.
Nini maana yake?
Mean ndio faharasa inayotumika sana ya mwelekeo wa kati. Kwa kuzingatia seti ya data maana huhesabiwa kwa kuchukua jumla ya thamani zote za data na kisha kuigawanya kwa idadi ya data. Kwa mfano, uzito wa watu 10 (katika kilo) hupimwa kuwa 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 na 79. Kisha uzito wa wastani wa watu kumi (katika kilo) unaweza kuwa kukokotwa kama ifuatavyo. Jumla ya uzani ni 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Maana=(jumla) / (idadi ya data)=710 / 10=71 (katika kilo).
Kama ilivyo katika mfano huu mahususi, thamani ya wastani ya seti ya data inaweza isiwe sehemu ya data ya seti hiyo lakini itakuwa ya kipekee kwa seti fulani ya data. Mean itakuwa na vitengo sawa na data asili. Kwa hivyo, inaweza kuwekwa alama kwenye mhimili sawa na data na inaweza kutumika kwa kulinganisha. Pia, hakuna kizuizi cha ishara kwa maana ya seti ya data. Inaweza kuwa hasi, sufuri au chanya, kwani jumla ya seti ya data inaweza kuwa hasi, sufuri au chanya.
Mkengeuko wa kawaida ni nini?
Mkengeuko wa kawaida ndio faharasa inayotumika sana ya utawanyiko. Ili kukokotoa mkengeuko wa kawaida, kwanza mikengeuko ya thamani za data kutoka wastani huhesabiwa. Maana ya msingi ya mraba ya mikengeuko inaitwa mkengeuko wa kawaida.
Katika mfano uliotangulia, mikengeuko husika kutoka kwa wastani ni (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 na (79-71)=8. Jumla ya miraba ya mkengeuko ni (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Mkengeuko wa kawaida ni √(366/10)=6.05 (katika kilo). Kutokana na hili, inaweza kuhitimishwa kuwa data nyingi ziko katika muda wa 71±6.05, mradi seti ya data haijapotoshwa sana, na ni kweli ni hivyo katika mfano huu mahususi.
Kwa kuwa mkengeuko wa kawaida una vitengo sawa na data asili, hutupatia kipimo cha kiasi gani data imekengeushwa kutoka katikati; kupotoka kwa kiwango kikubwa zaidi kutawanywa. Pia, mkengeuko wa kawaida utakuwa thamani isiyo hasi bila kujali asili ya data katika seti ya data.
Kuna tofauti gani kati ya mchepuko wa kawaida na wastani?
• Mkengeuko wa kawaida ni kipimo cha mtawanyiko kutoka katikati, ilhali wastani hupima eneo la katikati la seti ya data.
• Mkengeuko wa kawaida siku zote ni thamani isiyo hasi, lakini wastani unaweza kuchukua thamani yoyote halisi.
