Tofauti Kati ya Hyperbola na Hyperbola ya Mstatili

Video: Tofauti Kati ya Hyperbola na Hyperbola ya Mstatili

Video: Ukweli Na Maajabu Ya Sayari Ya Jupiter Interesting Facts 2024, Julai

2024 Mwandishi: Alex Aldridge | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 13:51

Hyperbola vs Hyperbola ya Mstatili

Kuna aina nne za sehemu za koni zinazoitwa duaradufu, duara, parabola na hyperbola. Aina hizi nne za sehemu za conic zinaundwa na makutano ya koni mbili na ndege. Kulingana na pembe kati ya ndege na mhimili wa koni aina ya sehemu ya conic itaamuliwa. Katika makala haya, ni sifa tu za hyperbola na tofauti kati ya hyperbola na hyperbola ya mstatili, ambayo ni kesi maalum ya hyperbola, ndiyo inayojadiliwa.

Hyperbola

Neno "hyperbola" linatokana na neno la Kigiriki, ambalo linamaanisha "kutupwa-juu". Inaaminika kuwa hyperbola ilianzishwa na mwanahisabati mkubwa Apllonious.

Kuna njia mbili za kuunda hyperbola. Njia ya kwanza ni kuzingatia makutano kati ya koni na ndege, ambayo ni sambamba na mhimili wa koni. Njia ya pili ni kuzingatia makutano kati ya koni na ndege, ambayo hufanya pembe kuwa chini ya pembe kati ya mhimili wa koni na mstari wowote kwenye koni yenye mhimili wa koni.

Hapabola ya kijiometri ni mkunjo. Mlinganyo wa hyperbola unaweza kuandikwa kama (x²/a²) - (y²/b ^2)=1.

Hapabola ina matawi mawili tofauti, ambayo huitwa vipengele vilivyounganishwa. Sehemu za karibu zaidi kwenye matawi mawili huitwa wima na mstari unaopita kupitia pinti hizi mbili unaitwa mhimili mkuu. Mikondo miwili inapofikia umbali mkubwa kutoka katikati, hukaribia mistari miwili. Mistari hii inaitwa asymptotes.

Hapabola ya Mstatili

Kesi maalum ya hyperbola, ambapo a=b, katika mlingano wa hyperbola inaitwa hyperbola ya mstatili. Kwa hivyo, mlingano wa hyperbola ya mstatili ni x² – y²=a^2..

Hapabola ya mstatili ina mistari ya orthogonal isiyo na dalili. Hyperbola ya mstatili pia inaitwa hyperbola ya orthogonal au hyperbola equilateral.

Ikiwa mikondo miwili ya parabola ya mstatili iko katika roboduara ya kwanza na ya tatu ya ndege ya kuratibu yenye mhimili wa x na mhimili y, ambayo ni asymptoti, basi iko katika umbo la xy=k, ambapo k ni nambari chanya. Ikiwa k ni nambari hasi, matawi mawili ya hyperbola ya mstatili yapo katika roboduara mbili na nne.

Kuna tofauti gani kati ya ?

· Hyperbola ya mstatili ni aina maalum ya haipabola ambapo dalili zake ni za upeanaji.

· (x²/a²) - (y²/b ²)=1 ni aina ya jumla ya hyperbolas, wakati a=b kwa hyperbola ya mstatili, yaani: x² – y²=a^2.