Sifuri dhidi ya Hakuna
Ni muhimu sana kuelewa tofauti kati ya sifuri na chochote. Miaka mingi iliyopita hapakuwa na sifuri. Pia, ingawa watu hawakujua dhana hiyo, hakukuwa na nukuu ya kihisabati kwa hilo.
Mifumo ya kale ya nambari kama vile Wamisri haikuwa na sifuri. Walikuwa na mfumo usio wa kawaida au mfumo wa nyongeza, ambamo walitumia marudio ya ishara moja kuwakilisha nambari yoyote. Mbili zilikuwa alama mbili kwa moja. Kwa kumi, idadi ya alama zilikuwa zikitoka mkononi. Kwa hiyo, walianzisha ishara mpya kwa kumi. Ishirini ilikuwa ishara ya kumi. Vile vile, walikuwa na alama tofauti kwa mia, elfu na kadhalika. Kwa hivyo, hawakuwa na hitaji la sifuri. Wagiriki wa kale, ambao walijifunza misingi ya hesabu zao kutoka kwa Wamisri, walikuwa na mfumo tofauti wa nambari wenye alama tisa kwa kila tarakimu kutoka moja hadi tisa. Pia hawakuwa na sifuri. Mfumo wao wa nambari haukuwa na kishikilia mahali kama vile Wababiloni. Abacus ina tabia ya kupendekeza mfano wa nafasi. Hata hivyo dhana hii iliendelezwa na Wababeli. Katika mfumo wa nambari ya nafasi, nambari huwekwa kwenye safu, na kuna safu ya kitengo, safu ya makumi, safu ya mamia, na kadhalika. Kwa mfano, 243 itakuwa II IIII III. Waliacha nafasi kwa sifuri. Katika nambari zingine kama vile 2001 ambapo kuna sufuri mbili, haiwezekani kuweka nafasi kubwa. Hatimaye, Wababiloni walianzisha kishikilia mahali. Kufikia mwaka wa 130 BK, Ptolemy mwanaastronomia wa Kigiriki alitumia mfumo wa nambari wa Babeli, lakini kwa sufuri iliyowakilishwa na duara. Katika enzi za baadaye, Wahindu walivumbua sifuri, na ilianza kutumika kama nambari. Alama ya sifuri ya Kihindu ilikuja na maana ya 'hakuna chochote'.
Kweli kuna tofauti kati ya sifuri na hakuna. Sifuri ina thamani ya nambari ya '0', lakini hakuna ufafanuzi wa mukhtasari. Nambari ‘sifuri’ ni ya ajabu sana. Sio chanya wala hasi. Hakuna kitu ni kutokuwepo kwa kitu. Kwa hivyo, haina thamani yoyote.
Hebu tuzingatie sentensi hii. "Nilikuwa na tufaha mbili, na nikakupa mbili". Matokeo yake ni 'zero apples' au 'hakuna chochote' nami. Kwa hivyo, mtu anaweza kubisha kwamba sufuri na hakuna kitu kina maana sawa.
Hebu tuchukue mfano mwingine. Seti ni mkusanyiko wa vitu vilivyoainishwa vizuri. Acha A={0} na B ziwe seti isiyofaa, ambayo hatuna chochote ndani yake. Kwa hivyo, seti B={}. Seti mbili A na B si sawa. Seti A inafafanuliwa kama seti yenye kipengele kimoja kwani sifuri ni nambari, lakini B haina vipengele. Kwa hivyo, sifuri na hakuna kitu si sawa.
Tofauti nyingine kati ya sifuri na hakuna kitu ni sifuri ina thamani inayoweza kupimika chini ya mfumo wa nambari ya nafasi, ambayo tunatumia katika hisabati ya kisasa. Lakini 'hakuna kitu' haina thamani yoyote ya msimamo. Sifuri ni neno la jamaa. Kutokuwepo kwa sifuri kunaweza kuleta mabadiliko makubwa.
Kuna sheria chache katika hesabu zinazohusisha sifuri. Kuongeza au kutoa sifuri kwa nambari hakuathiri thamani ya nambari. (yaani a+0=a, a-0=a). tukizidisha nambari yoyote kwa sifuri, thamani itakuwa sifuri, na ikiwa nambari yoyote iliyoinuliwa hadi nguvu ya sifuri ni moja (yaani a0=1). Hata hivyo, hatuwezi kugawanya nambari kwa sufuri na hatuwezi kuchukua mzizi wa sufuri wa nambari.
Kuna tofauti gani kati ya Sifuri na Hakuna?
• ‘Sifuri’ ni nambari huku ‘hakuna kitu’ ni dhana.
• ‘Sifuri’ ina thamani ya nafasi ya nambari, ilhali ‘hakuna kitu’ sivyo.
• ‘Zero’ ina sifa zake katika hesabu, ilhali hakuna chenye sifa kama hizo.
