Zero vs Null
Zero ni nambari katika seti ya nambari halisi, pia ni nambari kamili yenye historia na sifa zinazovutia. Inaonekana sio muhimu, kwa sababu haina thamani; au kwa usahihi zaidi ukubwa tupu au thamani isiyofaa.
Kati ya nambari zote za hisabati, sifuri ina nafasi muhimu katika historia. Ilikuwa ni moja ya mawazo ya kuvutia zaidi na muhimu katika maendeleo ya hisabati. Hisabati inategemea nambari, na katika siku za mwanzo tu nambari zinazoweza kuhesabika zilitumika kama nambari; kwa hiyo seti ya nambari ilipunguzwa kwa seti ya nambari za asili; kama tunavyoiita leo.
Hata hivyo, kuanzishwa kwa dhana ya sufuri kulizua seti mpya zaidi ya nambari, ambayo ilisaidia kupanua matumizi ya hisabati. Sio nambari chanya au nambari hasi, kwa hivyo, nambari pekee ya kweli sio hasi au chanya. Ni kitambulisho cha nyongeza. Pia, katika mifumo ya nambari nafasi, sifuri inatumika kama tarakimu pia.
Sheria ya kwanza kuhusu sifa za hisabati ya sifuri iliwasilishwa kwanza na mwanahisabati Mhindi Brahmaguptha katika kitabu chake Brahmasputha Siddhanta, nazo ni kama ifuatavyo:
- Jumla ya sifuri na nambari hasi ni hasi.
- Jumla ya sifuri na nambari chanya ni chanya.
- Jumla ya sifuri na sifuri ni sifuri.
- Jumla ya chanya na hasi ni tofauti zao; au ikiwa thamani zao kamili ni sawa, basi sifuri.
- Nambari chanya au hasi, ikigawanywa na sufuri, ni sehemu yenye sufuri kama kipunguzo.
- Sifuri iliyogawanywa na nambari hasi au chanya ni sifuri au inaonyeshwa kama sehemu na sifuri kama kihesabu na idadi ya kikomo kama kipunguzo.
- Sifuri iliyogawanywa na sifuri ni sifuri.
Kinyume na ufafanuzi wa kisasa wa hisabati, maoni yake yanaruhusu mgawanyo kwa sufuri, ambao unachukuliwa kuwa hali isiyobainishwa katika hisabati ya kisasa. Hii inaeleza wazi umuhimu wa sifuri kama kitambulisho cha nyongeza. Sifa za shughuli zinazotumika sana ni kama ifuatavyo:
Ongeza: x + 0=0 + x=x
kutoa: x – 0=x na 0 – x=-x
Kuzidisha: x × 0=0 × x=0
Mgawanyiko: 0/x=0 na x/0 haujafafanuliwa
Ufafanuzi: x0 =x1-1 =x/x=1 lakini wakati x=0 yaani 0 0 haijafafanuliwa mara kwa mara
Kiwanda: 0!=1: Kipengele cha sifuri kinafafanuliwa kama 1
Null ni neno katika hisabati linalomaanisha thamani tupu / batili au wingi. Ni sawa na sufuri, lakini inaweza kutofautiana kulingana na muktadha.
Null vekta ni vekta yenye vipengele vyote kama sifuri, na null pia inatumika kwa maana sawa kwenye matrices yenye vipengele vyote sifuri. Seti tupu mara nyingi hujulikana kama seti tupu wakati grafu tupu inajulikana kama grafu isiyofaa. Fasili nyingi kama hizi zinaweza kupatikana kwa neno ‘null’ likimaanisha utupu au utungaji sufuri kamili wa huluki.
Kuna tofauti gani kati ya Null na Zero?
• Sufuri ni nambari katika seti ya nambari halisi yenye ukubwa tupu huku null ni neno linalotumiwa kuashiria hali tupu ya wingi au huluki.
• Sufuri ni nambari inayowakilisha wingi batili na kitambulisho cha nyongeza.
• Null mara nyingi hutumika kwa visawe na sufuri inapotumiwa kuwakilisha hali ya kutoweka ya kigezo au huluki ya hisabati (k.m. Null vector au null graph), lakini katika nadharia iliyowekwa, null set ni seti tupu, yaani ni a imewekwa bila vipengele vyovyote ndani yake, lakini kadinali ya seti ni sifuri.
